Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 , dan g ( x ) = x + 4 − 2 x maka ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) = ...

Diketahui $f (x) = 2 x + 5$ , dan $g (x) = \frac{- 2 x}{x + 4}$ maka $(g^{- 1} \circ f^{- 1}) (x) = ...$

$fraction numerator 4 x minus 20 over denominator x minus 4 end fraction comma x not equal to 4$
$fraction numerator 4 x minus 20 over denominator x plus 4 end fraction comma x not equal to negative 4$
$fraction numerator 4 x plus 20 over denominator x minus 4 end fraction comma x not equal to 4$
$fraction numerator 4 x plus 20 over denominator negative x plus 4 end fraction comma x not equal to 4$
$fraction numerator negative 4 x minus 20 over denominator x minus 1 end fraction comma x not equal to 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Pertama kita tentukan masing masing invers dari setiap fungsi: Ingat Sehingga Maka Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Pertama kita tentukan masing masing invers dari setiap fungsi:

Ingat

$f open parentheses x close parentheses equals a x plus b rightwards arrow f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction$

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction rightwards arrow f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction$

Sehingga

$f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 rightwards arrow f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction$

$g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 2 x over denominator x plus 4 end fraction rightwards arrow g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 4 x over denominator x plus 2 end fraction$

Maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 open parentheses begin display style fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction end style close parentheses plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator negative 4 x plus 20 over denominator 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator x minus 5 plus 4 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 x plus 20 over denominator x minus 1 end fraction comma x not equal to 1 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f − 1 ( x ) dan g − 1 ( x ) masing-masing adalah fungsi invers dari f dan g. Jika f − 1 ( x ) = 5 x − 1 dan g − 1 ( x ) = 2 3 − x maka ( f ∘ g ) − 1 ( 6 ) adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x + 3 dan g ( x ) = 9 − x . Nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 11 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan oleh f ( x ) = x − 2 2 x + 1 , x  = 2 dan g ( x ) = x + 3 . Jika h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) . Tentukanlah invers h ( x ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R , dengan f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 , tentukan fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( x ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Rumus ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi