Pertanyaan

Diketahui cot α − cot β = 2 3 dan sin α sin β = 11 2 , maka sin ( α − β ) = ...

Diketahui $cot α - cot β = \frac{3}{2}$ dan $sin α sin β = \frac{2}{11}$ , maka $sin (α - β) = ...$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus-rumus penjumlahan dan pengurangan dua sudut pada sinus berikut. Pada soal di atas diketahui dan , maka: Dengan demikian, diperoleh nilai dari yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus-rumus penjumlahan dan pengurangan dua sudut pada sinus berikut.

Pada soal di atas diketahui cot space straight alpha minus cot space straight beta equals 3 over 2 dan sin space alpha space sin space beta equals 2 over 11 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space straight alpha minus cot space straight beta end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell fraction numerator 1 over denominator tan space alpha end fraction minus fraction numerator 1 over denominator tan space beta end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell fraction numerator cos space alpha over denominator sin space alpha end fraction minus fraction numerator cos space beta over denominator sin space beta end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell fraction numerator sin space beta space cos space alpha minus sin space alpha space cos space beta over denominator sin space alpha space sin space beta end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell fraction numerator sin space beta space cos space alpha minus sin space alpha space cos space beta over denominator begin display style 2 over 11 end style end fraction end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell sin space beta space cos space alpha minus sin space alpha space cos space beta end cell equals cell 3 over 2 times 2 over 11 end cell row cell negative open parentheses sin space alpha space cos space beta minus sin space beta space cos space alpha close parentheses end cell equals cell 6 over 22 end cell row cell negative open parentheses sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses close parentheses end cell equals cell 3 over 11 end cell row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell negative 3 over 11 end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh nilai dari sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses yaitu negative 3 over 11 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.