Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui secan S = 4 5 ​ dengan sin S < 0 dan cotan t = − 1 dengan 2 π ​ < t < π , hitunglah: a. sin ( S − t )

Diketahui  dan , hitunglah:

a. space 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sin ( S − t ) ​ = ​ 0 ​ .

  .space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: sin ( α − β ) ​ = ​ sin α ⋅ cos β − cos α ⋅ sin β ​ ​​​​ cotan α = tan α 1 ​ secan α = cos α 1 ​ Jika 2 π ​ < x < π , maka nilai sinus positif dan nilai kosinus serta tangen negatif. Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, dapat diperoleh secan S = 4 5 ​ ↔ cos S = 5 4 ​ cotan t = − 1 ↔ tan t = − 1 1 ​ Dengan menjabarkan ruas kiri pada (1), diperoleh: Karena sin S < 0 , maka sin S = − 5 3 ​ dan 2 π ​ < t < π , maka sin t = 2 ​ 1 ​ dan cos t = − 2 ​ 1 ​ . Sehingga sin ( S − t ) ​ = = = = ​ sin S ⋅ cos t − cos S ⋅ sin t ( − 5 3 ​ ) ( − 2 ​ 1 ​ ) − 5 3 ​ ⋅ 2 ​ 1 ​ 5 2 ​ 3 ​ − 5 2 ​ 3 ​ 0 ​ Dengan demikian, sin ( S − t ) ​ = ​ 0 ​ .

Ingat kembali: 

  • ​​​​
  • Jika , maka nilai sinus positif dan nilai kosinus serta tangen negatif.

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, dapat diperoleh 

 

Dengan menjabarkan ruas kiri pada (1), diperoleh:

Karena  dan . Sehingga

Dengan demikian,  .space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

cos 1 5 ∘ cot 16 5 ∘ cos 7 5 ∘ sec 1 5 ∘ ​ = ....

81

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia