Pertanyaan

Diketahui a=3i+j dan b=-i+2j maka proyeksi ortogonal vektor a pada b adalah ...

Diketahui $a=3i+j$ dan $b=-i+2j$ maka proyeksi ortogonal vektor $a$ pada $b$ adalah ...

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi ortogonal vektor pada adalah

proyeksi ortogonal vektor a with rightwards arrow on top

pada

adalah

open parentheses table row cell 1 fifth end cell row cell negative 2 over 5 end cell end table close parentheses

Pembahasan

Proyeksi vektor ortogonal pada adalah sebagai berikut. Proyeksi vektor ortogonal pada pada vektor di atas adalah sebagai berikut. Dengan demikian,proyeksi ortogonal vektor pada adalah

Proyeksi vektor ortogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut.

$text Proyeksi vektor end text equals open parentheses fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction close parentheses times b with rightwards arrow on top$

Proyeksi vektor ortogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top pada vektor di atas adalah sebagai berikut.

open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 2 squared end root equals square root of 5

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Proyeksi vektor end text end cell equals cell open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator open parentheses square root of 5 close parentheses squared end fraction close parentheses times open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 fifth times open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 fifth end cell row cell negative 2 over 5 end cell end table close parentheses end cell end table$

Dengan demikian, proyeksi ortogonal vektor a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top adalah open parentheses table row cell 1 fifth end cell row cell negative 2 over 5 end cell end table close parentheses

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (9 rating)

Alifah Salsabila Darmawan

Pembahasan tidak menjawab soal

Nadia Erin Maharani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 1 − 3 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 2 6 1 ⎠ ⎞ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 7 , 8 ) , B ( − 1 , 1 , − 1 ) , dan C ( 0 , 3 , 2 ) . Jika u mewakili AB dan v mewakili BC , maka proyeksi ortogonal vektor pada adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 7 8 − 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ . Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor a pada vektor b !

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 3 , 0 , 0 ) , B ( 0 , − 3 , 0 ) ,dan C ( 0 , 0 , 4 ) . Proyeksi vektor ortogonal AC terhadap vektor AB adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ p − 2 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 q 4 ⎠ ⎞ . Jika c = ⎝ ⎛ 1 − 3 r ⎠ ⎞ adalah proyeksi vektor a pada b , maka nilai p + q + r adalah... .

2.3

Jawaban terverifikasi