Pertanyaan

Diketahui sec 2 x = cosec ( x − 3 0 ∘ ) dan 0 ≤ x ≤ 2 π , maka nilai-nilai x yang memenuhi adalah...

Diketahui $sec 2 x = cosec (x - 3 0^{\circ})$ dan $0 \leq x \leq 2 π$ , maka nilai-nilai $x$ yang memenuhi adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut. Jika diketahui maka Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya diperoleh dan Perhatikan tabel di bawah ini! Jadi nilai x yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali rumus berikut.

$sec space x equals fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction$
$cosec space x equals fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction$
Jika diketahui maka

x subscript 1 equals alpha plus k times 360 degree space dan space x subscript 2 equals negative alpha plus k times 360 degree

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space 2 x end cell equals cell cosec space left parenthesis x minus 30 degree right parenthesis end cell row cell fraction numerator 1 over denominator cos space 2 x end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space left parenthesis x minus 30 degree right parenthesis end fraction end cell row cell cos space 2 x end cell equals cell sin space left parenthesis x minus 30 degree right parenthesis end cell row cell cos space 2 x end cell equals cell cos space left parenthesis 90 degree minus left parenthesis x minus 30 degree right parenthesis right parenthesis end cell end table$

Selanjutnya diperoleh

dan

Perhatikan tabel di bawah ini!

Jadi nilai x yang memenuhi adalah left curly bracket 40 degree comma space 160 degree comma space 240 degree comma space 280 degree right curly bracket .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.