Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sec 2 x = cosec ( x − 3 0 ∘ ) dan 0 ≤ x ≤ 2 π , maka nilai-nilai x yang memenuhi adalah...

Diketahui  dan , maka nilai-nilai  yang memenuhi adalah...

  1. left curly bracket 40 degree comma space 160 degree comma space 240 degree comma space 280 degree right curly bracket   

  2. left curly bracket 20 degree comma space 140 degree comma space 220 degree comma space 260 degree right curly bracket   

  3. left curly bracket 40 degree comma space 120 degree comma space 240 degree comma space 280 degree right curly bracket  

  4. left curly bracket 20 degree comma space 160 degree comma space 220 degree comma space 260 degree right curly bracket   

  5. left curly bracket 40 degree comma space 140 degree comma space 240 degree comma space 260 degree right curly bracket   

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali rumus berikut. Jika diketahui maka Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya diperoleh dan Perhatikan tabel di bawah ini! Jadi nilai x yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali rumus berikut.

  • sec space x equals fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction  
  • cosec space x equals fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction
  • sin space x equals cos space left parenthesis 90 minus x right parenthesis 
  • Jika diketahui cos space x equals cos space alpha maka 

x subscript 1 equals alpha plus k times 360 degree space dan space x subscript 2 equals negative alpha plus k times 360 degree

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space 2 x end cell equals cell cosec space left parenthesis x minus 30 degree right parenthesis end cell row cell fraction numerator 1 over denominator cos space 2 x end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space left parenthesis x minus 30 degree right parenthesis end fraction end cell row cell cos space 2 x end cell equals cell sin space left parenthesis x minus 30 degree right parenthesis end cell row cell cos space 2 x end cell equals cell cos space left parenthesis 90 degree minus left parenthesis x minus 30 degree right parenthesis right parenthesis end cell end table   

Selanjutnya diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals cell left parenthesis 90 degree minus left parenthesis x minus 30 degree right parenthesis right parenthesis plus k times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 90 degree minus x plus 30 degree plus k times 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 120 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 40 degree plus k times 120 degree end cell row blank blank blank end table 

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals cell negative left parenthesis 90 degree minus left parenthesis x minus 30 degree right parenthesis right parenthesis plus k times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell negative left parenthesis 90 degree minus x plus 30 degree right parenthesis plus k times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell negative left parenthesis 120 degree minus x right parenthesis plus k times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 120 degree plus x plus k times 360 degree end cell row x equals cell negative 120 degree plus k times 360 degree end cell row blank blank blank end table 

Perhatikan tabel di bawah ini!

x equals 40 degree plus k times 120 degree x equals negative 120 degree plus k times 360 degree
x equals 40 degree plus 0 times 120 degree x equals 40 degree  x equals negative 120 degree plus 0 times 360 degree x equals negative 120 degree space left parenthesis TM right parenthesis 
x equals 40 degree plus 1 times 120 degree x equals 40 degree plus 120 degree x equals 160 degree  x equals negative 120 degree plus 1 times 360 degree x equals negative 120 degree plus 360 degree x equals 240 degree 
x equals 40 degree plus 2 times 120 degree x equals 40 degree plus 240 degree x equals 280 degree  x equals negative 120 degree plus 2 times 360 degree x equals negative 120 degree plus 720 degree x equals 600 degree space left parenthesis TM right parenthesis 
x equals 40 degree plus 3 times 120 degree x equals 40 degree plus 360 degree x equals 400 degree space left parenthesis TM right parenthesis  

Jadi nilai x  yang memenuhi adalah  left curly bracket 40 degree comma space 160 degree comma space 240 degree comma space 280 degree right curly bracket.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika 1 + cos 2 x sec 2 x ​ = 2 1 ​ dan 0 ≤ x ≤ 2 π , maka nilai x yang memenuhi adalah...

65

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia