Roboguru

Nilai x yang memenuhi adalah ....

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi cos space left parenthesis 3 x plus 30 degree right parenthesis equals sin space 2 x adalah ....

  1. 10 degree 

  2. 11 degree 

  3. 12 degree 

  4. 13 degree 

  5. 14 degree 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus berikut.

  • sin space alpha equals cos space left parenthesis 90 degree minus alpha right parenthesis
  • Jika diketahui cos space x equals cos space alpha, maka 

x equals alpha plus k times 360 degree space atau space x equals negative alpha plus k times 360 degree 

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space left parenthesis 3 x plus 30 degree right parenthesis end cell equals cell sin space 2 x end cell row cell cos space left parenthesis 3 x plus 30 degree right parenthesis end cell equals cell cos left parenthesis 90 degree minus 2 x right parenthesis end cell end table

Selanjutnya diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 30 degree end cell equals cell 90 degree minus 2 x plus k times 360 degree end cell row cell 3 x plus 2 x end cell equals cell 90 degree minus 30 degree plus k times 360 degree end cell row cell 5 x end cell equals cell 60 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 12 degree plus k times 360 degree end cell end table    

atau

    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 30 degree end cell equals cell negative left parenthesis 90 degree minus 2 x right parenthesis plus k times 360 degree end cell row cell 3 x plus 30 degree end cell equals cell negative 90 degree plus 2 x plus k times 360 degree end cell row cell 3 x minus 2 x end cell equals cell negative 90 degree minus 30 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell negative 120 degree plus k times 360 degree end cell end table 

Nilai x  yang memenuhi adalah

bold italic x bold equals bold 12 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree bold italic x bold equals bold minus bold 120 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree
x equals 12 degree plus 0 times 360 degree x equals 12 degree x equals negative 120 degree plus 0 times 360 degree x equals negative 120 degree
x equals 12 degree plus 1 times 360 degree x equals 12 degree plus 360 degree x equals 372 degree x equals negative 120 degree plus 1 times 360 degree x equals negative 120 degree plus 360 degree x equals 240 degree

Dengan demikian salah satu nilai x yang memenuhi adalah 12 degree.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved