Pertanyaan

Jika 1 + cos 2 x sec 2 x = 2 1 dan 0 ≤ x ≤ 2 π , maka nilai x yang memenuhi adalah...

Jika $\frac{sec 2 x}{1 + cos 2 x} = \frac{1}{2}$ dan $0 \leq x \leq 2 π$ , maka nilai x yang memenuhi adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut. Jika diketahui maka Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Misalkan . Persamaan di atas dapat diubah menjadi Jadi diperoleh . Pada rentang , nilai cosinus adalah minimal dan maksimal , jadi untuk tidak memenuhi. Nilai yang digunakan adalah . Akan ditentukan x untuk . Untuk rentang , diperoleh nilai x adalah Jadi nilai x yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali rumus berikut.

$sec space x equals fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction$
Jika diketahui maka

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sec space 2 x over denominator 1 plus cos space 2 x end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 space sec space 2 x end cell equals cell 1 plus cos space 2 x end cell row cell fraction numerator 2 over denominator cos space 2 x end fraction end cell equals cell 1 plus cos space 2 x end cell end table$

Misalkan p equals cos space 2 x .

Persamaan di atas dapat diubah menjadi

Jadi diperoleh cos space space 2 x equals 1 space atau space cos space 2 x equals negative 2 .

Pada rentang 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi , nilai cosinus adalah minimal negative 1 dan maksimal , jadi untuk cos space 2 x equals negative 2 tidak memenuhi.

Nilai yang digunakan adalah cos space 2 x equals 1 .

Akan ditentukan x untuk cos space 2 x equals 1 .

cos space 2 x equals 1 cos space 2 x equals cos space 0 degree

Untuk rentang 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree , diperoleh nilai x adalah