Pertanyaan

Tentukan semua nilai θ , 0 < θ < 2 π yang memenuhi masing-masing persamaan: c. 5 secan 2 θ − 23 secan θ − 10 = 0

Tentukan semua nilai $θ$ , $0 < θ < 2 π$ yang memenuhi masing-masing persamaan:

c. $5 secan^{2} θ - 23 secan θ - 10 = 0$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah open curly brackets 78 comma 46 degree space semicolon space 281 comma 54 degree close curly brackets

open curly brackets 78 comma 46 degree space semicolon space 281 comma 54 degree close curly brackets

Pembahasan

Ingat! Maka: Tidak memenuhi karena . Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell cos space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.360 degree end cell row blank blank atau row x equals cell negative alpha plus k.360 degree end cell end table

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 space secan squared theta minus 23 space secan space theta minus 10 end cell equals 0 row cell left parenthesis secan space theta minus 5 right parenthesis left parenthesis 5 space secan space theta plus 2 right parenthesis end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell secan space theta end cell equals cell negative 2 over 5 end cell row cell cos space theta end cell equals cell negative 5 over 2 end cell end table

Tidak memenuhi karena negative 1 less or equal than cos space theta less or equal than 1 .

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .