Pertanyaan

Diketahui a = ( 3 11 ) , b = 4 i − 10 j , dan c = 2 1 b . Jika vektor satuan dari hasil a + b − c adalah n 1 ( m 6 ) , maka nilai m dan n adalah ...

Diketahui $\overline{a} = (311)$ , $\overline{b} = 4 i - 10 j$ , dan $\overline{c} = \frac{1}{2} \overline{b}$ . Jika vektor satuan dari hasil $\overline{a} + \overline{b} - \overline{c}$ adalah $\frac{1}{n} (m 6)$ , maka nilai $m$ dan $n$ adalah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahuivektor , , dan maka: Dengan menggunakan konsep penjumlahan vektor maka: Jika vektor satuan dari hasil adalah maka: Dengan demikian diperoleh nilai dan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui vektor , , dan maka:

Dengan menggunakan konsep penjumlahan vektor maka:

Jika vektor satuan dari hasil adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator square root of n end fraction open parentheses table row m row 6 end table close parentheses end style$ maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Vektor space satuan space straight a with bar on top plus straight b with bar on top minus straight c with bar on top end cell equals cell fraction numerator straight a with bar on top plus straight b with bar on top minus straight c with bar on top over denominator open vertical bar straight a with bar on top plus straight b with bar on top minus straight c with bar on top close vertical bar end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator square root of n end fraction open parentheses table row m row 6 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 5 row 6 end table close parentheses over denominator square root of 5 squared plus 6 squared end root end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator square root of n end fraction open parentheses table row m row 6 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 5 row 6 end table close parentheses over denominator square root of 25 plus 36 end root end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator square root of n end fraction open parentheses table row m row 6 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 5 row 6 end table close parentheses over denominator square root of 25 plus 36 end root end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator square root of n end fraction open parentheses table row m row 6 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 5 row 6 end table close parentheses over denominator square root of 61 end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator square root of n end fraction open parentheses table row m row 6 end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 61 end fraction open parentheses table row 5 row 6 end table close parentheses end cell end table end style$

Dengan demikian diperoleh nilai dan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.