Pertanyaan

Diketahui titik koordinat A ( 4 , 8 ) dan B ( 7 , 2 ) . Tentukan vektor satuan pada arah AB .

Diketahui titik koordinat $A (4, 8)$ dan $B (7, 2)$ . Tentukan vektor satuan pada arah $\overline{AB}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor satuan pada arah A B adalah ( 5 5 5 − 2 5 ) .

vektor satuan pada arah

\overline{A B}

adalah

(\frac{5}{5} \frac{- 2 5}{5})

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ( 5 5 5 − 2 5 ) . Ingat Vektor satuan pada arah A B dinyatakan dalam: Vektor posisi A B = OB − O A = b − a Panjang vektor ∣ a ∣ = a 2 + b 2 , untuk a = ( a b ) Perkalian vektor dengan skalar: Misal k adalah suatu skalar dan a = ( a b ) , maka k a = k ( a b ) = ( ka kb ) . Diketahui A ( 4 , 8 ) dan B ( 7 , 2 ) , maka diperoleh: Vektor posisi A B : A B = = = b − a ( 7 2 ) − ( 4 8 ) ( 3 − 6 ) Panjang vektor: ∣ ∣ A B ∣ ∣ = = = = = = 3 2 + ( − 6 ) 2 9 + 36 45 9 ⋅ 5 9 5 3 5 Vektor satuan: e = = = = = = = = ∣ A B ∣ A B 3 5 ( 3 − 6 ) ( 3 − 6 ) ⋅ 3 5 1 ( 3 5 3 3 5 − 6 ) ( 3 5 3 ⋅ 5 5 3 5 − 6 ⋅ 5 5 ) ( 3 ⋅ 5 3 5 3 ⋅ 5 − 6 5 ) ( 15 3 5 15 − 6 5 ) ( 5 5 5 − 2 5 ) Dengan demikian, vektor satuan pada arah A B adalah ( 5 5 5 − 2 5 ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $(\frac{5}{5} \frac{- 2 5}{5})$ .

Ingat

Vektor satuan pada arah $\overline{A B}$ dinyatakan dalam:

$e subscript top enclose A B end enclose end subscript equals fraction numerator top enclose A B end enclose over denominator open vertical bar top enclose A B end enclose close vertical bar end fraction$

Vektor posisi $\overline{A B} = \overline{OB} - \overline{O A} = \overline{b} - \overline{a}$
Panjang vektor $∣ \overline{a} ∣ = a^{2} + b^{2}$ , untuk $\overline{a} = (a b)$
Perkalian vektor dengan skalar: Misal $k$ adalah suatu skalar dan $\overline{a} = (a b)$ , maka $k \overline{a} = k (a b) = (ka kb)$ .

Diketahui $A (4, 8)$ dan $B (7, 2)$ , maka diperoleh:

Vektor posisi $\overline{A B}$ :

$\overline{A B} = = = \overline{b} - \overline{a} (72) - (48) (3 - 6)$

Panjang vektor:

$∣ ∣ \overline{A B} ∣ ∣ = = = = = = 3^{2} + (- 6)^{2} 9 + 36 45 9 \cdot 5 9535$

Vektor satuan:

$e = = = = = = = = \frac{A B}{∣ A B ∣} \frac{( 3 - 6 )}{3 5} (3 - 6) \cdot \frac{1}{3 5} (\frac{3}{3 5} \frac{- 6}{3 5}) (\frac{3}{3 5} \cdot \frac{5}{5} \frac{- 6}{3 5} \cdot \frac{5}{5}) (\frac{3 5}{3 \cdot 5} \frac{- 6 5}{3 \cdot 5}) (\frac{3 5}{15} \frac{- 6 5}{15}) (\frac{5}{5} \frac{- 2 5}{5})$