Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik koordinat A ( 4 , 8 ) dan B ( 7 , 2 ) . Tentukan vektor satuan pada arah AB .

Diketahui titik koordinat  dan . Tentukan vektor satuan pada arah .

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor satuan pada arah A B adalah ​ ​ ( 5 5 ​ ​ 5 − 2 5 ​ ​ ​ ) ​ .

vektor satuan pada arah  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ​ ​ ( 5 5 ​ ​ 5 − 2 5 ​ ​ ​ ) ​ . Ingat Vektor satuan pada arah A B dinyatakan dalam: Vektor posisi A B = OB − O A = b − a Panjang vektor ∣ a ∣ = a 2 + b 2 ​ , untuk a = ( a b ​ ) Perkalian vektor dengan skalar: Misal k adalah suatu skalar dan a = ( a b ​ ) , maka k a = k ( a b ​ ) = ( ka kb ​ ) . Diketahui A ( 4 , 8 ) dan B ( 7 , 2 ) , maka diperoleh: Vektor posisi A B : A B ​ = = = ​ b − a ( 7 2 ​ ) − ( 4 8 ​ ) ( 3 − 6 ​ ) ​ Panjang vektor: ∣ ∣ ​ A B ∣ ∣ ​ ​ = = = = = = ​ 3 2 + ( − 6 ) 2 ​ 9 + 36 ​ 45 ​ 9 ⋅ 5 ​ 9 ​ 5 ​ 3 5 ​ ​ Vektor satuan: e ​ = = = = = = = = ​ ∣ A B ∣ A B ​ 3 5 ​ ( 3 − 6 ​ ) ​ ( 3 − 6 ​ ) ⋅ 3 5 ​ 1 ​ ( 3 5 ​ 3 ​ 3 5 ​ − 6 ​ ​ ) ( 3 5 ​ 3 ​ ⋅ 5 ​ 5 ​ ​ 3 5 ​ − 6 ​ ⋅ 5 ​ 5 ​ ​ ​ ) ( 3 ⋅ 5 3 5 ​ ​ 3 ⋅ 5 − 6 5 ​ ​ ​ ) ( 15 3 5 ​ ​ 15 − 6 5 ​ ​ ​ ) ( 5 5 ​ ​ 5 − 2 5 ​ ​ ​ ) ​ Dengan demikian, vektor satuan pada arah A B adalah ​ ​ ( 5 5 ​ ​ 5 − 2 5 ​ ​ ​ ) ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Ingat

  • Vektor satuan pada arah  dinyatakan dalam:

e subscript top enclose A B end enclose end subscript equals fraction numerator top enclose A B end enclose over denominator open vertical bar top enclose A B end enclose close vertical bar end fraction 

  • Vektor posisi 
  • Panjang vektor  , untuk 
  • Perkalian vektor dengan skalar: Misal  adalah suatu skalar dan , maka .

Diketahui  dan , maka diperoleh:

Vektor posisi :

 

Panjang vektor:

Vektor satuan:

Dengan demikian, vektor satuan pada arah  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p ​ = ( 6 − 4 ​ ) . Tentukan vektor satuan dari vektor p ​ .

11

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia