Diketahui titik koordinat A ( 4 , 8 ) dan B ( 7 , 2 ) . Tentukan vektor satuan pada arah AB .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ​ ​ ( 5 5 ​ ​ 5 − 2 5 ​ ​ ​ ) ​ . Ingat Vektor satuan pada arah A B dinyatakan dalam: Vektor posisi A B = OB − O A = b − a Panjang vektor ∣ a ∣ = a 2 + b 2 ​ , untuk a = ( a b ​ ) Perkalian vektor dengan skalar: Misal k adalah suatu skalar dan a = ( a b ​ ) , maka k a = k ( a b ​ ) = ( ka kb ​ ) . Diketahui A ( 4 , 8 ) dan B ( 7 , 2 ) , maka diperoleh: Vektor posisi A B : A B ​ = = = ​ b − a ( 7 2 ​ ) − ( 4 8 ​ ) ( 3 − 6 ​ ) ​ Panjang vektor: ∣ ∣ ​ A B ∣ ∣ ​ ​ = = = = = = ​ 3 2 + ( − 6 ) 2 ​ 9 + 36 ​ 45 ​ 9 ⋅ 5 ​ 9 ​ 5 ​ 3 5 ​ ​ Vektor satuan: e ​ = = = = = = = = ​ ∣ A B ∣ A B ​ 3 5 ​ ( 3 − 6 ​ ) ​ ( 3 − 6 ​ ) ⋅ 3 5 ​ 1 ​ ( 3 5 ​ 3 ​ 3 5 ​ − 6 ​ ​ ) ( 3 5 ​ 3 ​ ⋅ 5 ​ 5 ​ ​ 3 5 ​ − 6 ​ ⋅ 5 ​ 5 ​ ​ ​ ) ( 3 ⋅ 5 3 5 ​ ​ 3 ⋅ 5 − 6 5 ​ ​ ​ ) ( 15 3 5 ​ ​ 15 − 6 5 ​ ​ ​ ) ( 5 5 ​ ​ 5 − 2 5 ​ ​ ​ ) ​ Dengan demikian, vektor satuan pada arah A B adalah ​ ​ ( 5 5 ​ ​ 5 − 2 5 ​ ​ ​ ) ​ .