Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 2 dan g ( x ) = x 2 + 4 x − 3 , jika ( g ∘ f ) ( x ) = 2 tentukan nilai x .

Diketahui  dan , jika  tentukan nilai  

  1. ...begin mathsize 14px style space end style 

  2. ...begin mathsize 14px style space end style 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah dan .

nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style x equals 3 end style dan begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style.

Iklan

Pembahasan

Fungsi komposisi yaitupenggabungan operasi pada dua jenis fungsi atau lebih hingga menghasilkan fungsi baru. Diketahui: Untuk mencari nilai dicari terlebih dahulu fungsi dari Karena diketahui diperoleh persamaan Jadi, nilai yang memenuhi adalah dan .

Fungsi komposisi yaitu penggabungan operasi pada dua jenis fungsi atau lebih hingga menghasilkan fungsi baru.

Diketahui:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x minus 2 end style
begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 4 x minus 3 end style
begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 2 end style

Untuk mencari nilai begin mathsize 14px style x end style dicari terlebih dahulu fungsi dari begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus 4 open parentheses x minus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell x squared minus 4 x plus 4 plus 4 x minus 8 minus 3 end cell row blank equals cell x squared minus 7 end cell end table end style

Karena diketahui begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 2 end style diperoleh persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 7 end cell row blank left right double arrow cell 2 equals x squared minus 7 end cell row blank left right double arrow cell x squared minus 9 equals 0 end cell row blank left right double arrow cell x equals plus-or-minus 3 end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style x equals 3 end style dan begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Rifqi Amrina

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x) = 4 - 2 x dan g ( x) = 3 x + 6 dengan x ∈ R , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

2

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia