Pertanyaan

Diketahui a = [ 9 , 6 , 2 ] ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 dan a ⋅ b = 22 . Jika sudut antara a dan b adalah α maka tan α = ...

Diketahui $\overline{a} = [9, 6, 2]$ ; $∣ ∣ \overline{b} ∣ ∣ = 3$ dan $\overline{a} \cdot \overline{b} = 22$ . Jika sudut antara $\overline{a}$ dan $\overline{b}$ adalah $α$ maka $tan α = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat! Jika diketahui vektor dan dan sudut yang dibentuk kedua vektor tersebut adalah maka Diketahui Sehingga diperoleh Ingat, perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Dengan demikian . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat!

Jika diketahui vektor top enclose a dan top enclose b dan sudut yang dibentuk kedua vektor tersebut adalah alpha maka

top enclose a times top enclose b equals open vertical bar top enclose a close vertical bar times open vertical bar top enclose b close vertical bar times cos space alpha

Diketahui

Sehingga diperoleh

Ingat, perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell samping over miring end cell equals cell 2 over 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell square root of 3 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 minus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table

$tan space alpha equals depan over samping equals y over 2 equals fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction equals 1 half square root of 5$

Dengan demikian tan space alpha equals 1 half square root of 5 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.