Pertanyaan

Diketahui ∣ a ∣ = 4 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 13 dan sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan α . Jika sin α = 13 5 maka a ⋅ b = ...

Diketahui $∣ \overline{a} ∣ = 4$ ; $∣ ∣ \overline{b} ∣ ∣ = 13$ dan sudut yang dibentuk vektor $\overline{a}$ dan $\overline{b}$ sama dengan $α$ . Jika $sin α = \frac{5}{13}$ maka $\overline{a} \cdot \overline{b} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat! Jika diketahui vektor dan dan sudut yang dibentuk kedua vektor tersebut adalah maka Diketahui: Ingat perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Seperti gambar berikut Maka Sehingga dapat diperoleh Dengan demikian . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat!

Jika diketahui vektor top enclose a dan top enclose b dan sudut yang dibentuk kedua vektor tersebut adalah alpha maka

top enclose a times top enclose b equals open vertical bar top enclose a close vertical bar times open vertical bar top enclose b close vertical bar times cos space alpha

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar top enclose a close vertical bar end cell equals 4 row cell open vertical bar top enclose b close vertical bar end cell equals 13 row cell sin space alpha end cell equals cell 5 over 13 end cell end table

Ingat perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell 5 over 13 end cell row cell depan over miring end cell equals cell 5 over 13 end cell end table

Seperti gambar berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table

Maka

cos space alpha equals samping over miring equals x over 13 equals 12 over 13

Sehingga dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose a times top enclose b end cell equals cell open vertical bar top enclose a close vertical bar times open vertical bar top enclose b close vertical bar times cos space alpha end cell row blank equals cell 4 times 13 times 12 over 13 end cell row blank equals 48 end table

Dengan demikian .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.