Roboguru

Diketahui  dan , jika P=QT, maka tentukan x−y!

Pertanyaan

Diketahui P equals open parentheses table row cell 2 x minus y end cell cell 3 x end cell row cell x plus 2 y end cell cell x plus y end cell end table close parentheses dan Q equals open parentheses table row 7 cell negative 4 end cell row cell negative 2 y end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses, jika P equals Q to the power of T, maka tentukan x minus y!

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

  • P equals open parentheses table row cell 2 x minus y end cell cell 3 x end cell row cell x plus 2 y end cell cell x plus y end cell end table close parentheses
  • Q equals open parentheses table row 7 cell negative 4 end cell row cell negative 2 y end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses
  • P equals Q to the power of T

Ditanya: Tentukan x minus y?

Jawab:

Ingat transpose matriks yaitu suatu matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran antara elemen baris dan kolomnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Q equals cell open parentheses table row 7 cell negative 4 end cell row cell negative 2 y end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row cell Q to the power of T end cell equals cell open parentheses table row 7 cell negative 2 y end cell row cell negative 4 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table

Didapatkan Q to the power of T yaitu open parentheses table row 7 cell negative 2 y end cell row cell negative 4 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses. Ingat kesamaan dua matriks dan elemen-elemen yang sesuai dari kedua matriks tersebut. Karena P equals Q to the power of T maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell Q to the power of T end cell row cell open parentheses table row cell 2 x minus y end cell cell 3 x end cell row cell x plus 2 y end cell cell x plus y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 7 cell negative 2 y end cell row cell negative 4 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table

Dari hasil diatas didapatkan persamaan 2 x minus y equals 7 dan x plus y equals negative 1 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals 7 row cell 2 x minus 7 end cell equals cell y horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Substitusi (1) ke x plus y equals negative 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell negative 1 end cell row cell x plus 2 x minus 7 end cell equals cell negative 1 end cell row cell x plus 2 x end cell equals cell negative 1 plus 7 end cell row cell 3 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 3 end cell row x equals cell 2 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Substitusi (2) ke (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 7 end cell equals y row cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 7 end cell equals y row cell 4 minus 7 end cell equals y row cell negative 3 end cell equals y end table

Dari hasil diatas didapat x equals 2 dan y equals negative 3. Kemudian menentukan nilai dari x minus y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals cell 2 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 plus 3 end cell row blank equals 5 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari x minus y adalah 5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A=(4x−2y5x−y​−4−3​) dan B=(−16−4​4−3​). Jika A=BT, tentukan nilai x dan y.

0

Roboguru

Jika A=[21​ab​223​c​]danB=[2c−3ba​2a+1b+7​] maka supaya A=Bt nilai c=...

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(5x+4y−1​2x+5y2z+3​) dan B=(−26​−17​) dan BT adalah transpose matriks B. Jika A=BT, nilai dari 2x+y−2z =  ....

0

Roboguru

Tentukan p dan x. Jika AT=B. A=[80​1−6​] dan B=[2p1​0p+x​]

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(45​3−2x10​) dan B=(4−7​510​). Jika A=BT, maka nilai x yang memenuhi adalah....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved