Iklan

Pertanyaan

Diketahui a = ⎝ ⎛ ​ 2 − 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ dan b = ⎝ ⎛ ​ 12 p − 3 ​ ⎠ ⎞ ​ . Jika kosinus sudut antara vektor adalah , nilai adalah ....

Diketahui  dan . Jika kosinus sudut antara vektor a with rightwards arrow on top space dan space b with rightwards arrow on top adalah 1 third, nilai p adalah ....

  1. 4 space atau space 24 

  2. negative sign 4 space atau space minus sign 24 

  3. 2 space atau space 14 

  4. negative sign 4 space atau space minus sign 12 

  5. negative sign 4 space atau space minus sign 14 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

02

:

00

:

27

Klaim

Iklan

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Sehigga dapat ditentukan panjang kedua vektortersebut sebagai berikut. Sehingga dapat ditentukan: Sehingga diperoleh nilai yaitu: Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row cell b with italic rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 12 row p row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell cos space theta end cell equals cell 1 third end cell end table 

Sehigga dapat ditentukan panjang kedua vektor tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 2 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 4 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 row cell open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 12 squared plus p squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus p squared plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 153 plus p squared end root end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar cos space theta end cell row cell 2 times 12 plus open parentheses negative 2 close parentheses p plus 1 open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 3 times square root of 153 plus p squared end root times 1 third end cell row cell 24 minus 2 p minus 3 end cell equals cell square root of 153 plus p squared end root end cell row cell 21 minus 2 p end cell equals cell square root of 153 plus p squared end root end cell row cell 441 minus 84 p plus 4 p squared end cell equals cell 153 plus p squared end cell row cell 3 p squared minus 84 p plus 288 end cell equals 0 row cell p squared minus 28 p plus 96 end cell equals 0 row cell open parentheses p minus 4 close parentheses open parentheses p minus 24 close parentheses end cell equals 0 end table 

Sehingga diperoleh nilai p yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus 4 end cell equals cell 0 space atau space p minus 24 equals 0 end cell row p equals cell 4 space atau space p equals 24 end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Wara Dani

Ini yang aku cari!

Rohma Ulina Sari

Bantu banget

Yumna Shafa Nabila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Jisa Taloim

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Brian Serafino Donovan

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika a = 3 i + j ​ − 2 k dan b = 6 i + 2 j ​ + 3 k maka proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b = ...

8

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia