Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = a x 2 − 4 x + 1 dan g ( x ) = 3 x 2 + a x + 2 . Jika h ( x ) = f ( x ) + g ( x ) dan k ( x ) = f ( x ) g ( x ) dan h ′ ( 0 ) = − 3 , maka nilai k ′ ( 0 ) adalah ...

Diketahui $f (x) = a x^{2} - 4 x + 1$ dan $g (x) = 3 x^{2} + a x + 2$ . Jika $h (x) = f (x) + g (x)$ dan $k (x) = f (x) g (x)$ dan $h^{'} (0) = - 3$ , maka nilai $k^{'} (0)$ adalah ...

$- 7$
$- 4$
$- 3$
$0$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan f ( x ) = a x n dengan konstan, maka turunan f ( x ) terhadap x adalah f ′ ( x ) = n ⋅ a x n − 1 JIka f ( x ) = u ( x ) + v ( x ) , maka f ′ ( x ) = u ′ ( x ) + v ′ ( x ) Jika f ( x ) = u ( x ) × v ( x ) , maka f ′ ( x ) = u ′ ( x ) ⋅ v ( x ) + u ( x ) ⋅ v ′ ( x ) Diketahui f ( x ) = a x 2 − 4 x + 1 dan g ( x ) = 3 x 2 + a x + 2 h ( x ) = = = f ( x ) + g ( x ) ( a x 2 − 4 x + 1 ) + ( 3 x 2 + a x + 2 ) ( a + 3 ) x 2 + ( − 4 + a ) x + 3 Diketahui h ′ ( 0 ) = − 3 h ′ ( x ) h ′ ( 0 ) − 3 a = = = = = 2 ( a + 3 ) x + ( − 4 + a ) ( 2 a + 6 ) x − 4 + a ( 2 a + 6 ) ⋅ 0 − 4 + a − 4 + a 1 Selanjutnya, k ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) k ′ ( x ) k ′ ( 0 ) = = = = = = = = = f ′ ( x ) ⋅ g ′ ( x ) f ′ ( x ) ⋅ g ( x ) + f ( x ) ⋅ g ′ ( x ) ( 2 a x − 4 ) ⋅ ( 3 x 2 + a x + 2 ) + ( a x 2 − 4 x + 1 ) ⋅ ( 6 x + a ) ( 2 ⋅ 1 x − 4 ) ⋅ ( 3 x 2 + 1 ⋅ x + 2 ) + ( 1 ⋅ x 2 − 4 x + 1 ) ⋅ ( 6 x + 1 ) ( 2 x − 4 ) ⋅ ( 3 x 2 + x + 2 ) + ( x 2 − 4 x + 1 ) ⋅ ( 6 x + 1 ) ( 2 ⋅ 0 − 4 ) ⋅ ( 3 ⋅ 0 2 + 0 + 2 ) + ( 0 2 − 4 ⋅ 0 + 1 ) ⋅ ( 6 ⋅ 0 + 1 ) ( − 4 ) ⋅ ( 2 ) + ( 1 ) ⋅ ( 1 ) − 8 + 1 − 7 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan $f (x) = a x^{n}$ dengan $a$ konstan, maka turunan $f (x)$ terhadap $x$ adalah

$f^{'} (x) = n \cdot a x^{n - 1}$

JIka $f (x) = u (x) + v (x)$ , maka

$f^{'} (x) = u^{'} (x) + v^{'} (x)$

Jika $f (x) = u (x) \times v (x)$ , maka

$f^{'} (x) = u^{'} (x) \cdot v (x) + u (x) \cdot v^{'} (x)$

Diketahui $f (x) = a x^{2} - 4 x + 1$ dan $g (x) = 3 x^{2} + a x + 2$

$h (x) = = = f (x) + g (x) (a x^{2} - 4 x + 1) + (3 x^{2} + a x + 2) (a + 3) x^{2} + (- 4 + a) x + 3$

Diketahui $h^{'} (0) = - 3$

$h^{'} (x) h^{'} (0) - 3 a = = = = = 2 (a + 3) x + (- 4 + a) (2 a + 6) x - 4 + a (2 a + 6) \cdot 0 - 4 + a - 4 + a 1$

Selanjutnya, $k (x) = f (x) \cdot g (x)$

$k^{'} (x) k^{'} (0) = = = = = = = = = f^{'} (x) \cdot g^{'} (x) f^{'} (x) \cdot g (x) + f (x) \cdot g^{'} (x) (2 a x - 4) \cdot (3 x^{2} + a x + 2) + (a x^{2} - 4 x + 1) \cdot (6 x + a) (2 \cdot 1 x - 4) \cdot (3 x^{2} + 1 \cdot x + 2) + (1 \cdot x^{2} - 4 x + 1) \cdot (6 x + 1) (2 x - 4) \cdot (3 x^{2} + x + 2) + (x^{2} - 4 x + 1) \cdot (6 x + 1) (2 \cdot 0 - 4) \cdot (3 \cdot 0^{2} + 0 + 2) + (0^{2} - 4 \cdot 0 + 1) \cdot (6 \cdot 0 + 1) (- 4) \cdot (2) + (1) \cdot (1) - 8 + 1 - 7$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

ANDRENDA ABEL EARTHA FELICIO

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya ( x 3 − 2.000 x 2 + 3.000.000 x ) rupiah. Jika barang itu harus diproduksi, maka biaya produksi per unit yang rendah tercapai apabila diproduk...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = − 2 sin x − 2 x + 5 , − 5 < x < 5 turun pada interval ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung dari f ( x ) = cos x + π x 2 di titik x = π memotong sumbu x di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat: x 2 − ( a + 1 ) x + ( − a − 2 5 ) = 0 maka nilai minimum p 2 + q 2 = ....

0.0