Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = a x 2 − 4 x + 1 dan g ( x ) = 3 x 2 + a x + 2 . Jika h ( x ) = f ( x ) + g ( x ) dan k ( x ) = f ( x ) g ( x ) dan h ′ ( 0 ) = − 3 , maka nilai k ′ ( 0 ) adalah ...

Diketahui $f (x) = a x^{2} - 4 x + 1$ dan $g (x) = 3 x^{2} + a x + 2$ . Jika $h (x) = f (x) + g (x)$ dan $k (x) = f (x) g (x)$ dan $h^{'} (0) = - 3$ , maka nilai $k^{'} (0)$ adalah ...

$- 7$
$- 4$
$- 3$
$0$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan f ( x ) = a x n dengan konstan, maka turunan f ( x ) terhadap x adalah f ′ ( x ) = n ⋅ a x n − 1 JIka f ( x ) = u ( x ) + v ( x ) , maka f ′ ( x ) = u ′ ( x ) + v ′ ( x ) Jika f ( x ) = u ( x ) × v ( x ) , maka f ′ ( x ) = u ′ ( x ) ⋅ v ( x ) + u ( x ) ⋅ v ′ ( x ) Diketahui f ( x ) = a x 2 − 4 x + 1 dan g ( x ) = 3 x 2 + a x + 2 h ( x ) = = = f ( x ) + g ( x ) ( a x 2 − 4 x + 1 ) + ( 3 x 2 + a x + 2 ) ( a + 3 ) x 2 + ( − 4 + a ) x + 3 Diketahui h ′ ( 0 ) = − 3 h ′ ( x ) h ′ ( 0 ) − 3 a = = = = = 2 ( a + 3 ) x + ( − 4 + a ) ( 2 a + 6 ) x − 4 + a ( 2 a + 6 ) ⋅ 0 − 4 + a − 4 + a 1 Selanjutnya, k ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) k ′ ( x ) k ′ ( 0 ) = = = = = = = = = f ′ ( x ) ⋅ g ′ ( x ) f ′ ( x ) ⋅ g ( x ) + f ( x ) ⋅ g ′ ( x ) ( 2 a x − 4 ) ⋅ ( 3 x 2 + a x + 2 ) + ( a x 2 − 4 x + 1 ) ⋅ ( 6 x + a ) ( 2 ⋅ 1 x − 4 ) ⋅ ( 3 x 2 + 1 ⋅ x + 2 ) + ( 1 ⋅ x 2 − 4 x + 1 ) ⋅ ( 6 x + 1 ) ( 2 x − 4 ) ⋅ ( 3 x 2 + x + 2 ) + ( x 2 − 4 x + 1 ) ⋅ ( 6 x + 1 ) ( 2 ⋅ 0 − 4 ) ⋅ ( 3 ⋅ 0 2 + 0 + 2 ) + ( 0 2 − 4 ⋅ 0 + 1 ) ⋅ ( 6 ⋅ 0 + 1 ) ( − 4 ) ⋅ ( 2 ) + ( 1 ) ⋅ ( 1 ) − 8 + 1 − 7 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan $f (x) = a x^{n}$ dengan $a$ konstan, maka turunan $f (x)$ terhadap $x$ adalah

$f^{'} (x) = n \cdot a x^{n - 1}$

JIka $f (x) = u (x) + v (x)$ , maka

$f^{'} (x) = u^{'} (x) + v^{'} (x)$

Jika $f (x) = u (x) \times v (x)$ , maka

$f^{'} (x) = u^{'} (x) \cdot v (x) + u (x) \cdot v^{'} (x)$

Diketahui $f (x) = a x^{2} - 4 x + 1$ dan $g (x) = 3 x^{2} + a x + 2$

$h (x) = = = f (x) + g (x) (a x^{2} - 4 x + 1) + (3 x^{2} + a x + 2) (a + 3) x^{2} + (- 4 + a) x + 3$

Diketahui $h^{'} (0) = - 3$

$h^{'} (x) h^{'} (0) - 3 a = = = = = 2 (a + 3) x + (- 4 + a) (2 a + 6) x - 4 + a (2 a + 6) \cdot 0 - 4 + a - 4 + a 1$

Selanjutnya, $k (x) = f (x) \cdot g (x)$

$k^{'} (x) k^{'} (0) = = = = = = = = = f^{'} (x) \cdot g^{'} (x) f^{'} (x) \cdot g (x) + f (x) \cdot g^{'} (x) (2 a x - 4) \cdot (3 x^{2} + a x + 2) + (a x^{2} - 4 x + 1) \cdot (6 x + a) (2 \cdot 1 x - 4) \cdot (3 x^{2} + 1 \cdot x + 2) + (1 \cdot x^{2} - 4 x + 1) \cdot (6 x + 1) (2 x - 4) \cdot (3 x^{2} + x + 2) + (x^{2} - 4 x + 1) \cdot (6 x + 1) (2 \cdot 0 - 4) \cdot (3 \cdot 0^{2} + 0 + 2) + (0^{2} - 4 \cdot 0 + 1) \cdot (6 \cdot 0 + 1) (- 4) \cdot (2) + (1) \cdot (1) - 8 + 1 - 7$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Khairunnisa Sinaga

Pembahasan lengkap banget

ANDRENDA ABEL EARTHA FELICIO

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya ( x 3 − 2.000 x 2 + 3.000.000 x ) rupiah. Jika barang itu harus diproduksi, maka biaya produksi per unit yang rendah tercapai apabila diproduk...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti pada gambar berikut ini. Diketahui keliling taman tersebut adalah K satuan panjang. Agar luas taman mencapai maksim...

1.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = − 2 sin x − 2 x + 5 , − 5 < x < 5 turun pada interval ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak berjalan dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 7 t 2 + 12 t + 2 dengan satuan jarak s ( t ) adalah meter dan satuan waktu t adalah detik. Pada saat percepa...

2.5

Jawaban terverifikasi