Roboguru
SD

Diketahui cosα=53​ dan sinβ=135​. Jika α adalah sudut lancip dan β sudut tumpul. tentukan nilai dari sin(α−β)!

Pertanyaan

Diketahui cos alpha equals 3 over 5 dan sin beta equals 5 over 13. Jika alpha adalah sudut lancip dan beta sudut tumpul. tentukan nilai dari sin open parentheses alpha minus beta close parentheses!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 nilai dari sin open parentheses alpha minus beta close parentheses adalahnegative 63 over 65.

Pembahasan

Ingatlah!

sin open parentheses alpha minus beta close parentheses equals sin alpha cos beta minus cos alpha sin beta

  • cos alpha equals 3 over 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cosα equals cell 3 over 5 end cell row blank equals cell samping over miring end cell end table

Di dapatkan sampingequals 3 dan miringequals 5

sinα equals depan over miring

Karena depan belum ada maka dapat dicari dengan teorema pythagoras,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row depan equals cell square root of miring squared minus samping squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

Di dapatkan sin alpha equals 4 over 5

  • sin beta equals 5 over 13

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin beta end cell equals cell 5 over 13 end cell row blank equals cell depan over miring end cell end table

Di dapatkan depanequals 5 dan miringequals 13

Karena samping belum ada maka dapat dicari dengan teorema pythagoras,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row samping equals cell square root of miring squared minus depan squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table

Karena di kuadran II, cos bernilai negatif maka,

cos beta equals negative 12 over 13

  • nilai dari sin open parentheses alpha minus beta close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin alpha cos beta minus cos alpha sin beta end cell row blank equals cell open parentheses 4 over 5 close parentheses open parentheses negative 12 over 13 close parentheses minus open parentheses 3 over 5 close parentheses open parentheses 5 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell negative 48 over 65 minus 15 over 65 end cell row blank equals cell negative 63 over 65 end cell end table

 

Jadi, nilai dari sin open parentheses alpha minus beta close parentheses adalahnegative 63 over 65.

177

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika tg α=32​,  dan tg β=−31​, , maka nilai cos (α−β)+sin (α−β)=…

26

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia