Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika A + B = 6 0 ∘ , tunjukkan bahwa sin A = 2 1 ​ ( 3 ​ cos B − sin B ) .

Jika , tunjukkan bahwa .

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat ditunjukkan bahwa .

dapat ditunjukkan bahwa sin space straight A equals 1 half open parentheses square root of 3 space cos space straight B minus sin space straight B close parentheses.

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep rumus sinus selisih dua sudut. Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa . Diketahui , akan ditunjukkan bahwa . Sederhanakan menjadi sebagai berikut. Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh nilai . Jadi, dapat ditunjukkan bahwa .

Gunakan konsep rumus sinus selisih dua sudut.

sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses equals sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta

Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa 60 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 60 degree end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell cos space 60 degree end cell equals cell 1 half end cell end table

Diketahui straight A plus straight B equals 60 degree, akan ditunjukkan bahwa sin space straight A equals 1 half open parentheses square root of 3 space cos space straight B minus sin space straight B close parentheses.

Sederhanakan straight A plus straight B equals 60 degree menjadi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight A plus straight B end cell equals cell 60 degree end cell row straight A equals cell 60 degree minus straight B end cell end table

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space straight A end cell equals cell sin space open parentheses 60 degree minus straight B close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree times cos space straight B minus cos space 60 degree times sin space straight B end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 times cos space straight B minus 1 half times sin space straight B end cell row cell sin space straight A end cell equals cell 1 half open parentheses square root of 3 space cos space straight B minus sin space straight B close parentheses end cell end table 

Diperoleh nilai sin space straight A equals 1 half open parentheses square root of 3 space cos space straight B minus sin space straight B close parentheses.

Jadi, dapat ditunjukkan bahwa sin space straight A equals 1 half open parentheses square root of 3 space cos space straight B minus sin space straight B close parentheses.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui cos x = 0 , 2 , dan x lancip. tentukanlah: a. sin ( x − 3 0 ∘ ) b. cos ( x − 4 5 ∘ )

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia