Pertanyaan

Jika A + B = 6 0 ∘ , tunjukkan bahwa sin A = 2 1 ( 3 cos B − sin B ) .

Jika $A + B = 6 0^{\circ}$ , tunjukkan bahwa $sin A = \frac{1}{2} (3 cos B - sin B)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat ditunjukkan bahwa .

dapat ditunjukkan bahwa sin space straight A equals 1 half open parentheses square root of 3 space cos space straight B minus sin space straight B close parentheses

sin space straight A equals 1 half open parentheses square root of 3 space cos space straight B minus sin space straight B close parentheses

Pembahasan

Gunakan konsep rumus sinus selisih dua sudut. Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa . Diketahui , akan ditunjukkan bahwa . Sederhanakan menjadi sebagai berikut. Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh nilai . Jadi, dapat ditunjukkan bahwa .

Gunakan konsep rumus sinus selisih dua sudut.

sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses equals sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta

Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa 60 degree .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 60 degree end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell cos space 60 degree end cell equals cell 1 half end cell end table

Diketahui straight A plus straight B equals 60 degree , akan ditunjukkan bahwa sin space straight A equals 1 half open parentheses square root of 3 space cos space straight B minus sin space straight B close parentheses .

Sederhanakan straight A plus straight B equals 60 degree menjadi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight A plus straight B end cell equals cell 60 degree end cell row straight A equals cell 60 degree minus straight B end cell end table

Perhatikan perhitungan berikut.

Diperoleh nilai sin space straight A equals 1 half open parentheses square root of 3 space cos space straight B minus sin space straight B close parentheses .

Jadi, dapat ditunjukkan bahwa sin space straight A equals 1 half open parentheses square root of 3 space cos space straight B minus sin space straight B close parentheses .