Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x 2 + x − 12 dan g ( x ) = 4 2 x − 7 . Jika ( a , b ) adalah interval dengan grafik y = f ( x ) berada di bawah grafik y = g ( x ) , maka nilai a 2 + b 2 adalah ....( SBMPTN 2018 )

Diketahui $f (x) = 2^{x^{2} + x - 12}$ dan $g (x) = 4^{2 x - 7}$ . Jika $(a, b)$ adalah interval dengan grafik $y = f (x)$ berada di bawah grafik $y = g (x)$ , maka nilai $a^{2} + b^{2}$ adalah .... (SBMPTN 2018)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Grafik berada di bawah grafik jika . Ingat bahwa jika dengan , maka sehingga pertidaksamaan di atas memiliki penyelesaian. Kita dapatkan pembuat nolnya adalah atau . Selanjutnya, kita lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga kita dapatkan penyelesaian seperti berikut. Penyelesaiannya yaitu atau bisa kita tuliskan sebagai interval buka yaitu . Pada soal, dinyatakan penyelesaiannya sebagai interval buka , maka kita dapatkan dan sehingga akan didapatkan nilai dari . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Grafik berada di bawah grafik jika .

Ingat bahwa jika dengan , maka sehingga pertidaksamaan di atas memiliki penyelesaian.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus x minus 12 end cell less than cell 4 x minus 14 end cell row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell less than 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell less than 0 end table end style

Kita dapatkan pembuat nolnya adalah atau . Selanjutnya, kita lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga kita dapatkan penyelesaian seperti berikut.

Penyelesaiannya yaitu atau bisa kita tuliskan sebagai interval buka yaitu . Pada soal, dinyatakan penyelesaiannya sebagai interval buka , maka kita dapatkan dan sehingga akan didapatkan nilai dari .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 1 squared plus 2 squared end cell row blank equals cell 1 plus 4 end cell row blank equals 5 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.