Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 2 5 x − 3 , x  = 2 dan g ( x ) = 6 x − 2 . Invers fungsi ( f ∘ g ) ( x ) adalah ....

Diketahui $f (x) = \frac{5 x - 3}{x + 2}, x \neq = 2$ dan $g (x) = 6 x - 2$ . Invers fungsi $(f \circ g) (x)$ adalah ....

$begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 13 over denominator 6 x minus 30 end fraction comma space x not equal to 5 end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 13 over denominator 6 x plus 30 end fraction comma space x not equal to negative 5 end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 13 over denominator 6 x minus 30 end fraction comma space x not equal to 5 end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 14 over denominator 6 x plus 30 end fraction comma space x not equal to negative 5 space end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 14 over denominator 6 x minus 30 end fraction comma space x not equal to 5 end style$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai sehingga . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Diketahui: Akan ditentukan invers fungsi . Tentukan terlebih dahulu, diperoleh: Sehinggainvers fungsi atau dapat dihitung sebagai berikut: Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

Ubahlah bentuk menjadi bentuk .
Tuliskan sebagai sehingga .
Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers .

Diketahui:
$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x minus 3 over denominator x plus 2 end fraction comma space x not equal to 2 end style$

Akan ditentukan invers fungsi .

Tentukan terlebih dahulu, diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 6 x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 6 x minus 2 close parentheses minus 3 over denominator open parentheses 6 x minus 2 close parentheses plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 x minus 10 minus 3 over denominator 6 x minus 2 plus 2 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 30 x minus 13 over denominator 6 x end fraction end cell end table end style$

Sehingga invers fungsi atau dapat dihitung sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell fraction numerator 30 x minus 13 over denominator 6 x end fraction end cell row cell y times 6 x end cell equals cell 30 x minus 13 end cell row cell 6 x y end cell equals cell 30 x minus 13 end cell row cell 6 x y minus 30 x end cell equals cell negative 13 end cell row cell x open parentheses 6 y minus 30 close parentheses end cell equals cell negative 13 end cell row cell x equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 13 over denominator 6 y minus 30 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 13 over denominator 6 x minus 30 end fraction comma space x not equal to 5 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f − 1 ( x ) dan g − 1 ( x ) masing-masing adalah fungsi invers dari f dan g. Jika f − 1 ( x ) = 5 x − 1 dan g − 1 ( x ) = 2 3 − x maka ( f ∘ g ) − 1 ( 6 ) adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x + 3 dan g ( x ) = 9 − x . Nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 11 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan oleh f ( x ) = x − 2 2 x + 1 , x  = 2 dan g ( x ) = x + 3 . Jika h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) . Tentukanlah invers h ( x ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R , dengan f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 , tentukan fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( x ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Rumus ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi