Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 2 5 x − 3 ​ , x  = 2 dan g ( x ) = 6 x − 2 . Invers fungsi ( f ∘ g ) ( x ) adalah ....

Diketahui  dan . Invers fungsi  adalah .... 

  1. begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 13 over denominator 6 x minus 30 end fraction comma space x not equal to 5 end style  

  2. begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 13 over denominator 6 x plus 30 end fraction comma space x not equal to negative 5 end style 

  3. begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 13 over denominator 6 x minus 30 end fraction comma space x not equal to 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 14 over denominator 6 x plus 30 end fraction comma space x not equal to negative 5 space end style 

  5. begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 14 over denominator 6 x minus 30 end fraction comma space x not equal to 5 end style 

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai sehingga . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Diketahui: Akan ditentukan invers fungsi . Tentukan terlebih dahulu, diperoleh: Sehinggainvers fungsi atau dapat dihitung sebagai berikut: Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

  1. Ubahlah bentuk begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style menjadi bentuk begin mathsize 14px style x equals f open parentheses y close parentheses end style.
  2. Tuliskan begin mathsize 14px style x end style sebagai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses end style.
  3. Ubahlah variabel begin mathsize 14px style y end style dengan begin mathsize 14px style x end style sehingga diperoleh rumus fungsi invers begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Diketahui:
begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x minus 3 over denominator x plus 2 end fraction comma space x not equal to 2 end style
begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 6 x minus 2 end style
Akan ditentukan invers fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style.

Tentukan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style terlebih dahulu, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 6 x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 6 x minus 2 close parentheses minus 3 over denominator open parentheses 6 x minus 2 close parentheses plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 x minus 10 minus 3 over denominator 6 x minus 2 plus 2 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 30 x minus 13 over denominator 6 x end fraction end cell end table end style 

Sehingga invers fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style atau begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell fraction numerator 30 x minus 13 over denominator 6 x end fraction end cell row cell y times 6 x end cell equals cell 30 x minus 13 end cell row cell 6 x y end cell equals cell 30 x minus 13 end cell row cell 6 x y minus 30 x end cell equals cell negative 13 end cell row cell x open parentheses 6 y minus 30 close parentheses end cell equals cell negative 13 end cell row cell x equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 13 over denominator 6 y minus 30 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 13 over denominator 6 x minus 30 end fraction comma space x not equal to 5 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

46

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x + 1 2 x − 1 ​ , g ( x ) = x 2 − 1 , dan h ( x ) = 3 x + 5 . Tentukan: a. ( f − 1 ∘ h − 1 ) ( x ) ,

46

4.2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia