Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 4 . Invers dari f ( x ) adalah f − 1 ( x ) dan invers dari g ( x ) adalah g − 1 ( x ) , maka ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) adalah ...

Diketahui $f (x) = 2 x + 5$ dan $g (x) = x - 4$ . Invers dari $f (x)$ adalah $f^{- 1} (x)$ dan invers dari $g (x)$ adalah $g^{- 1} (x)$ , maka $(g^{- 1} \circ f^{- 1}) (x)$ adalah ...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

adalah

open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses

adalah $fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction$

Pembahasan

Dari soal diketahui invers dari Invers dari Fungsi komposisi Jadi, adalah

Dari soal diketahui

f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 5 g open parentheses x close parentheses equals x minus 4

invers dari f open parentheses x close parentheses

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 5 end cell row cell 2 x end cell equals cell y minus 5 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 5 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Invers dari g open parentheses x close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x minus 4 end cell row x equals cell y plus 4 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell x plus 4 end cell end table

Fungsi komposisi open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 2 end fraction plus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 5 plus 8 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Jadi, open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses adalah $fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 5 x − 2 dan g ( x ) = 4 x − 3 , maka ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui f − 1 ( x ) = 5 x − 1 2 x dan g − 1 ( x ) = 7 x + 4 3 . Jika diketahui ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = 2 , tentukan nilai x !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui : f ( x ) g ( x ) = = 4 x + 2 x − 5 Tentukanlah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = − x − 8 dan g ( x ) = 3 2 x − 5 dan h ( x ) = 3 x + 4. Jika k ( x ) = ( f − g ) ( x ) , invers dari ( h ∘ k ) ( x ) adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Rumus ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi