Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui A = ( 1 4 ​ 2 3 ​ ) dan I matriks identitas. Nilai k supaya ( A − k I ) singular adalah ....

Diketahui  dan I matriks identitas. Nilai  supaya  singular adalah ....

Ke roboguru plus

Iklan

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai .

diperoleh nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 space end cell end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table.

Iklan

Pembahasan

Matriks singular adalah matriks yang tidak memiliki invers yang ditandai dengan nilai determinan matriks sama dengan nol. Sehingga suatu matriks adalah matriks singular jika dan hanya jika dipenuhi nilai determinan P sebagai berikut. Karena diketahui maka dapat ditentukan: Karena merupakan matriks singular, maka diperoleh: Dengan demikian, diperoleh nilai .

Matriks singular adalah matriks yang tidak memiliki invers yang ditandai dengan nilai determinan matriks sama dengan nol. Sehingga suatu matriks begin mathsize 14px style straight P equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end style adalah matriks singular jika dan hanya jika dipenuhi nilai determinan P sebagai berikut.

begin mathsize 14px style d e t space straight P equals a d minus b c d e t space straight P equals 0 end style

Karena diketahui begin mathsize 14px style straight A equals open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses end style maka dapat ditentukan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A minus k straight I end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses minus k open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 2 row 4 3 end table close parentheses minus open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 minus straight k end cell 2 row 4 cell 3 minus straight k end cell end table close parentheses end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight I end table end style merupakan matriks singular, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 1 minus k close parentheses open parentheses 3 minus k close parentheses minus 2 times 4 end cell equals 0 row cell 3 minus 4 k plus k squared minus 8 end cell equals 0 row cell k squared minus 4 k minus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses k minus 5 close parentheses open parentheses k plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses k minus 5 close parentheses open parentheses k plus 1 close parentheses end cell equals 0 row k equals cell 5 space atau space k equals negative 1 end cell end table 

Dengan demikian, diperoleh nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 5 space end cell end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Agar A = ⎝ ⎛ ​ 2 2 − x − 2 ​ x 1 2 x − 5 ​ − 1 − 3 − 2 ​ ⎠ ⎞ ​ merupakan matriks singular, tentukanlah nilai x .

59

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 – 2 x + k = 0 . Jika matriks A = ( m 2 − 1 4 ​ 2 − n 2 4 ​ ) adalah matriks singular, maka k = …

8

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Jika matriks A = ( 2 p − 5 3 ​ p 2 ​ ) adalah matriks singular, maka nilai p adalah ...

9

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A = ∣ ∣ ​ 3 0 0 ​ 1 x x 2 ​ 2 − 1 − 4 ​ ∣ ∣ ​ adalah matriks singular, maka nilai x yang memenuhi adalah ...

12

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ( 1 2 ​ 2 3 ​ ) . Tentukan A + k A − 1 .

33

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia