Roboguru

Diketahui matriks A=(b1​b23​), B=(24​52​). Jika AT+B=(35​65​), maka det(A.BT)=...

Pertanyaan

Diketahui matriks begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row b cell b squared end cell row 1 3 end table close parentheses end stylebegin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 2 5 row 4 2 end table close parentheses end style. Jika begin mathsize 14px style A to the power of T plus B equals open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end style, maka begin mathsize 14px style det space left parenthesis A. B to the power of T right parenthesis equals... end style 

  1. begin mathsize 14px style negative 30 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 32 end style

  3. begin mathsize 14px style negative 34 end style

  4. begin mathsize 14px style negative 36 end style

  5. begin mathsize 14px style negative 38 end style

Pembahasan:

Diketahui matriks begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row b cell b squared end cell row 1 3 end table close parentheses end stylebegin mathsize 14px style B equals open parentheses table row 2 5 row 4 2 end table close parentheses end style. Jika begin mathsize 14px style A to the power of T plus B equals open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end style, maka begin mathsize 14px style det space left parenthesis A. B to the power of T right parenthesis equals... end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of T plus B end cell equals cell open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row b 1 row cell b squared end cell 3 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 5 row 4 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell b plus 2 end cell cell 1 plus 5 end cell row cell b squared plus 4 end cell cell 3 plus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell b plus 2 end cell 6 row cell b squared plus 4 end cell 5 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 6 row 5 5 end table close parentheses end cell end table end style 

Dari kesamaan matriks diatas, perhatikan baris satu kolom 1 dari tiap matriks, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b plus 2 end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 2 end cell row b equals 1 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A. B to the power of T end cell equals cell open parentheses table row 1 cell 1 squared end cell row 1 3 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 5 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 1 row 1 3 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 5 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 plus 5 end cell cell 4 plus 2 end cell row cell 2 plus 15 end cell cell 4 plus 6 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 6 row 17 10 end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det open parentheses A. B to the power of T close parentheses end cell equals cell 7 cross times 10 minus 17 cross times 6 end cell row blank equals cell 70 minus 102 end cell row blank equals cell negative 32 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui  A=(20​−41​) dan B=(13​3−8​). Determinan matriks (A+B)t sama dengan ....

1

Roboguru

Diketahui matriks A = (13​25​) dan B = (31​−24​). Jika At adalah transpose dari matriks A dan AX = B +  maka determinan matriks X adalah ....

2

Roboguru

Jika  matriksA=(80​1−7​2−1​),B=(4−3​16​20​),D=(19−11​−26−22​) , dan  matriksD=A(BT)−2C. determinan matriks C adalah ....

0

Roboguru

Diketahui matriks B=(−11​b1​) dan determinan (B−BT)=0. Tentukan nilai (b)2.

0

Roboguru

Diketahui M=(3x​y−3​) dan N=(−36​−53​). Jika ∣∣​MT∣∣​=∣∣​NT∣∣​, maka x×y=...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved