Pertanyaan

Diketahui sin A = 13 12 dan cos B = 5 3 dengan sudut A tumpul dan sudut B lancip. Nilai sin ( A − B ) adalah...

Diketahui $sin A = \frac{12}{13}$ dan $cos B = \frac{3}{5}$ dengan sudut $A$ tumpul dan sudut $B$ lancip. Nilai $sin (A - B)$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat! Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Jika dan adalah sudut tumpul maka Jika dan sudut lancip maka Sehingga dengan menggunakan rumus sinus selisih dus sudut diperoleh Dengan demikian nilia adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat! Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell depan over miring end cell row cell cos space alpha end cell equals cell samping over miring end cell row cell tan space alpha end cell equals cell depan over samping end cell end table

Jika sin space A equals 12 over 13 dan straight A adalah sudut tumpul maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

cos space A equals negative samping over miring equals negative x over 13 equals negative 5 over 13

Jika cos space B equals 3 over 5 dan straight B sudut lancip maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

sin space B equals depan over miring equals y over 5 equals 4 over 5

Sehingga dengan menggunakan rumus sinus selisih dus sudut diperoleh

Dengan demikian nilia table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses A minus B close parentheses end cell end table adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.