Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 2 dan g ( x ) = − 4 x dengan . Nilai dari adalah ....

Diketahui $f (x) = x - 2$ dan $g (x) = - 4 x$ dengan D subscript f equals D subscript g equals open curly brackets x element of straight real numbers close curly brackets . Nilai dari open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui f ( x ) = x − 2 dan g ( x ) = − 4 x , maka fungsi ( g ∘ f ) ( x ) dapat disusun sebagai berikut. ( g ∘ f ) ( x ) = = = = g ( f ( x ) ) g ( x − 2 ) − 4 ( x − 2 ) − 4 x + 8 Didapat fungsi ( g ∘ f ) ( x ) = − 4 x + 8. Kemudian, ditanyakan nilai dari Misal nilai dari Ingat salah satu sifat invers berikut. Jika h − 1 ( q ) = p , maka h ( p ) = q . Karena maka ( g ∘ f ) ( a ) = 2. Akibatnya, nilai dari dapat ditentukan dengan perhitungan berikut. ( g ∘ f ) ( a ) − 4 a + 8 − 4 a + 8 − 8 − 4 a − 4 − 4 a a = = = = = = 2 2 2 − 8 − 6 − 4 − 6 2 3 Didapat nilai a = 2 3 . Dengan demikian, nilai dari adalah 2 3 . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui $f (x) = x - 2$ dan $g (x) = - 4 x,$ maka fungsi $(g \circ f) (x)$ dapat disusun sebagai berikut.

$(g \circ f) (x) = = = = g (f (x)) g (x - 2) - 4 (x - 2) - 4 x + 8$

Didapat fungsi $(g \circ f) (x) = - 4 x + 8.$ Kemudian, ditanyakan nilai dari open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses.

Misal nilai dari open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals a. Ingat salah satu sifat invers berikut.

Jika $h^{- 1} (q) = p,$ maka $h (p) = q .$

Karena open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses equals a comma maka $(g \circ f) (a) = 2.$ Akibatnya, nilai dari $a$ dapat ditentukan dengan perhitungan berikut.

$(g \circ f) (a) - 4 a + 8 - 4 a + 8 - 8 - 4 a \frac{- 4 a}{- 4} a = = = = = = 22 2 - 8 - 6 \frac{- 6}{- 4} \frac{3}{2}$

Didapat nilai $a = \frac{3}{2} .$

Dengan demikian, nilai dari left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis adalah $\frac{3}{2} .$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.2 (4 rating)

Muhammad Usmn nbil

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui beberapa fungsi sebagai berikut. f ( x ) = x + 1 dengan x ∈ R f ( x ) = 1 − 2 1 x dengan x ∈ R f ( x ) = 2 x + 1 dengan x ∈ R Jika grafik y = f ( x ) tidak berpotongan den...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah dari (g ∘ f) (x) berikut. Nilai dari ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah dari ( f ∘ g ) ( x ) berikut! Nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 1 ) adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui g ( x ) = 2 x − 4 dengan . Nilai dari g − 1 ( 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa f ( x ) = a x + b . Jika f ( − 1 ) = 1 dan f ( 2 ) = 7 , nilai f − 1 ( 4 ) adalah ....