Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 3 x + 2 dan g ( x ) = 3 − x dengan Jika maka nilai dari q p ​ adalah ....

Diketahui  dan  dengan D subscript f equals D subscript g equals open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets. Jika open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals p x plus q comma maka nilai dari  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

11

:

01

:

17

Iklan

A. Lee

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dapat diperiksa bahwa dan merupakan fungsi linear yang pasti memiliki invers di domain Oleh karena itu, ( g ∘ f ) ( x ) juga merupakan fungsi linear yang terdefinisi dan memiliki invers. Akan ditentukan terlebih dahulu. ( g o f ) ( x ) ​ = = = = ​ g ( f ( x ) ) g ( 3 x + 2 ) 3 − ( 3 x + 2 ) 1 − 3 x ​ Selanjutnya, akan ditentukan invers fungsi ( g ∘ f ) ( x ) sebagai berikut. ( g ∘ f ) ( x ) y 3 x x x ( g ∘ f ) − 1 ( x ) ​ = = = = = = ​ 1 − 3 x 1 − 3 x − y + 1 3 − y + 1 ​ − 3 1 ​ y + 3 1 ​ − 3 1 ​ x + 3 1 ​ ​ Diketahui maka diperoleh persamaan sebagai berikut. Dari persamaan tersebut, diperoleh kesamaan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepatadalah D.

Dapat diperiksa bahwa begin mathsize 14px style f end style dan begin mathsize 14px style g end style merupakan fungsi linear yang pasti memiliki invers di domain D subscript f equals D subscript g equals open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets. Oleh karena itu,  juga merupakan fungsi linear yang terdefinisi dan memiliki invers.

Akan ditentukan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style terlebih dahulu.



Selanjutnya, akan ditentukan invers fungsi  sebagai berikut.



Diketahui open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals p x plus q comma maka diperoleh persamaan sebagai berikut.


begin mathsize 14px style p x plus q equals negative 1 third x plus 1 third end style


Dari persamaan tersebut, diperoleh kesamaan sebagai berikut.


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell negative 1 third end cell row q equals cell 1 third end cell end table end style


Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style p over q end style adalah sebagai berikut.


begin mathsize 14px style p over q equals fraction numerator negative 1 third over denominator 1 third end fraction equals negative 1 end style


Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!