Pertanyaan

Diketahui a = 6 i − 3 j − 3 k , b = 2 i − j + 3 k dan c = − 5 i − 2 j + 3 k . Besar sudut antara a dan b + c adalah ....

Diketahui $a = 6 i - 3 j - 3 k$ , $b = 2 i - j + 3 k$ dan $c = - 5 i - 2 j + 3 k$ . Besar sudut antara $a$ dan $b + c$ adalah ....

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Ingat rumus untuk menentukan besar sudut antara dua vektor adalah sebagai berikut. Berdasarkan rumus di atas, untuk menentukan besar sudut antara dan dibutuhkan panjang dari vektor , panjang dari vektor dan hasil perkalian skalar vektor dan vektor . Diketahui vektor , maka panjang vektor adalah. Diketahui vektor dan vektor , maka vektor adalah. Panjang vektor adalah. Hasil perkalian skalar dan vektor adalah. Sehingga sudut antara vektor dan vektor adalah. Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Ingat rumus untuk menentukan besar sudut antara dua vektor adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end style$

Berdasarkan rumus di atas, untuk menentukan besar sudut antara dan dibutuhkan panjang dari vektor , panjang dari vektor dan hasil perkalian skalar vektor dan vektor .

Diketahui vektor , maka panjang vektor adalah.

Diketahui vektor dan vektor , maka vektor adalah.

Panjang vektor adalah.

Hasil perkalian skalar dan vektor adalah.

Sehingga sudut antara vektor dan vektor adalah.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator vertical line a with rightwards arrow on top vertical line vertical line b with rightwards arrow on top vertical line end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 27 over denominator open parentheses 3 square root of 6 close parentheses open parentheses 3 square root of 6 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 27 over denominator 9 cross times 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 27 over denominator 54 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell row alpha equals cell cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row alpha equals cell 120 degree space text dan end text space 240 degree end cell end table end style$

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 5 ,tentukan besarsudut antara vektor a dan b .

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada jajargenjang ABCD , buktikan bahwa berlaku persamaan: 2 ( AB 2 + BC 2 ) = AC 2 + BD 2 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a dan b saling berlawanan arah, ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 , maka a ⋅ b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kosinus sudut pasangan vektor berikut. p = ⎝ ⎛ 6 3 4 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 3 7 2 ⎠ ⎞

4.5

Jawaban terverifikasi

A dan B berturut-turut adalah titik ( 4 , 3 ) dan ( p , 10 ) serta O adalah titik asal. Kosinus sudut A OB = 5 2 . Dengan menggunakan perkalian skalar dua vektor, hitung .

144

4.0

Jawaban terverifikasi