Iklan

Pertanyaan

Diketahui a , b , c , d , e , f adalah enam suku pertama suatu barisan aritmetika dengan b > 0 dan a , b , f adalah tiga suku pertama barisan geometri. Jika a + b + c = a ⋅ f − 10 maka nilai a ⋅ f adalah ...

Diketahui  adalah enam suku pertama suatu barisan aritmetika dengan  dan  adalah tiga suku pertama barisan geometri. Jika  maka nilai  adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

02

:

35

Klaim

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki pola atau beda tetap. Rumus beda barisan aritmetika, yaitu b = U n ​ − U n − 1 ​ Barisan geometri adalah barisan bilangan dengan perbandingan dua suku yang berurutan selalu sama atau memiliki rasio sama. Rumus suku ke-n barisan geometri, yaitu U n ​ = a ⋅ r n − 1 Pada soal di atas, diketahui a , b , c , d , e , f adalah enam suku pertama suatu barisan aritmetika dengan b > 0 sehingga berlaku hubungan berikut. U 2 ​ − U 1 ​ b − a a + c ​ = = = ​ U 3 ​ − U 2 ​ c − b 2 b ​ Diketahui a , b , f adalah tiga suku pertama barisan geometri sehingga berlaku hubungan berikut. U 1 ​ U 2 ​ ​ a b ​ a ⋅ f ​ = = = ​ U 2 ​ U 3 ​ ​ b f ​ b 2 ​ Jika a + b + c = a ⋅ f − 10 , maka a + b + c ( a + c ) + b 2 b + b b 2 − 3 b − 10 ( b − 5 ) ( b + 2 ) ​ = = = = = ​ a ⋅ f − 10 a ⋅ f − 10 b 2 − 10 0 0 ​ b = 5 atau b = − 2 Karena b > 0 sehingga diperoleh b = 5 a ⋅ f ​ = = = ​ b 2 5 2 25 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki pola atau beda tetap. Rumus beda barisan aritmetika, yaitu

Barisan geometri adalah barisan bilangan dengan perbandingan dua suku yang berurutan selalu sama atau memiliki rasio sama. Rumus suku ke-n barisan geometri, yaitu

Pada soal di atas, diketahui  adalah enam suku pertama suatu barisan aritmetika dengan  sehingga berlaku hubungan berikut.

Diketahui  adalah tiga suku pertama barisan geometri sehingga berlaku hubungan berikut.

Jika , maka

Karena  sehingga diperoleh 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 2 1 ​ dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b . Jumlah semua suku barisan geometri tersebut da...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia