Pertanyaan

Diketahui A dan B adalah dua buah kejadian yang memenuhi . Jika P ( A ∩ B ) = 5 1 P ( A ) dan P ( A ) + P ( B ) = 6 5 , maka nilai dari P ( A ∪ B ) adalah ....

Diketahui $A$ dan $B$ adalah dua buah kejadian yang memenuhi . Jika $P (A \cap B) = \frac{1}{5} P (A)$ dan $P (A) + P (B) = \frac{5}{6}$ , maka nilai dari $P (A \cup B)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Karena , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Oleh karena itu, didapat . Kemudian, diketahui bahwa P ( A ∩ B ) = 5 1 P ( A ) , maka diperolehperhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A vertical line B right parenthesis end cell equals cell P left parenthesis B vertical line A right parenthesis end cell row cell fraction numerator P left parenthesis A intersection B right parenthesis over denominator P left parenthesis B right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator P left parenthesis A intersection B right parenthesis over denominator P left parenthesis A right parenthesis end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator P left parenthesis B right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator P left parenthesis A right parenthesis end fraction end cell row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell P left parenthesis B right parenthesis end cell end table end style$

Karena , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

Oleh karena itu, didapat .

Kemudian, diketahui bahwa $P (A \cap B) = \frac{1}{5} P (A)$ , maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A intersection B close parentheses end cell equals cell 1 fifth P open parentheses A close parentheses end cell row blank equals cell 1 fifth times 5 over 12 end cell row blank equals cell 1 over 12 end cell end table end style

Dengan demikian, nilai dari dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses minus P open parentheses A intersection B close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 12 plus 5 over 12 minus 1 over 12 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 5 minus 1 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 12 end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Meysa Zahira Putri Tyo Ayu Vanesa

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jika A dan B adalah dua kejadian tidak saling lepas, dengan P ( A ) = 8 3 , P ( B ) = 8 5 , dan P ( A ∩ B ) = 8 1 , maka nilai dari P ( A ∪ B ) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan penampang papan sasaran yang digunakan untuk bermain lempar panah. Diketahui OA = AB = BC = 3 cm . Jika Fito bermain lempar panah dan anak p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah dadu setimbang dilemparkan sebanyak 30 kali. Frekuensi harapan muncul angka ganjil adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Dua puluh tujuh buah kartu dituliskan bilangan 1 sampai 27. Diambil satu buah kartu secara acak. Peluang terpilih kartu yang tertulis bilangan prima atau bilangan ganjil adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Terdapat dua buah wadah di atas meja. Wadah pertama berisi 5 bola hijau dan 3 bola merah. Wadah kedua berisi 3 bola hijau dan 2 bola merah. Dari masing-masing wadah akan diambil satu buah bola. Peluan...

5.0

Jawaban terverifikasi