Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan penampang papan sasaran yang digunakan untuk bermain lempar panah. Diketahui OA = AB = BC = 3 cm . Jika Fito bermain lempar panah dan anak panahnya mengenai salah satu warna pada papan sasaran di atas, maka peluang anak panah mengenai papan sasaran yang berwarna kuning adalah ....

Pembahasan

Misalkan adalah kejadian anak panah mengenai papan sasaran yang berwarna kuning. Peluang kejadian terjadi menyatakan seberapa bagian kejadian terjadi jika dibandingkan dengan kejadian keseluruhan. Dalam hal ini, bagian tersebut dapat dinyatakan sebagai perbandingan luas daerah yang berwarna kuning dengan luas papan sasaran secara keseluruhan. Luas daerah yang berwarna kuning dapat dicari sebagai berikut. L K ​ ​ = = = = = = ​ π ( OB ) 2 − π ( OA ) 2 π ( OA + AB ) 2 − π ( OA ) 2 π ( 3 + 3 ) 2 − π ( 3 ) 2 π ( 6 ) 2 − π ( 3 ) 2 36 π − 9 π 27 π ​ Sementara itu, luas papan sasaran secara keseluruhan dapat dicari sebagai berikut. L S ​ ​ = = = = = ​ π ( OC ) 2 π ( OA + AB + BC ) 2 π ( 3 + 3 + 3 ) 2 π ( 9 ) 2 81 π ​ Dengan demikian, peluang dari kejadian dapat ditentukan dengan perhitungan berikut. Oleh karena itu, peluang anak panah mengenai papan sasaran yang berwarna kuning adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.