Pertanyaan

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan a x 2 + b x + c = 0 dengan x 1 + x 2 = 7 dan x 1 − x 2 = − 5 . Nilai a + b + c = ....

Diketahui $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah akar-akar persamaan $a x^{2} + b x + c = 0$ dengan $x_{1} + x_{2} = 7$ dan $x_{1} - x_{2} = - 5$ . Nilai $a + b + c = ....$

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jumlah dan selisih akar-akar persamaan membentuk SPLDV sehingga dapat diselesaikan dengan cara eliminasi-substitusi. Eliminasikan sehingga diperoleh: Substitusikan ke persamaan 2, sehingga diperoleh Menyusun persamaan kuadrat dengan akar-akar . Berdasarkan persamaan kuadrat tersebut diperoleh a = 1 , b = − 7 dan c = 6 , maka nilai a + b + c a + b + c = = 1 + ( − 7 ) + 6 0 Jadi nilai a + b + c = 0 . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Jumlah dan selisih akar-akar persamaan membentuk SPLDV sehingga dapat diselesaikan dengan cara eliminasi-substitusi.

Eliminasikan sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style fraction numerator table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals 7 row cell x subscript 1 minus x subscript 2 end cell equals cell negative 5 end cell end table over denominator table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x subscript 1 end cell equals 2 row cell x subscript 1 end cell equals 1 end table end fraction plus end style$

Substitusikan ke persamaan 2, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals 7 row cell left parenthesis 1 right parenthesis plus x subscript 2 end cell equals 7 row cell x subscript 2 end cell equals 6 end table end style

Menyusun persamaan kuadrat dengan akar-akar .

Berdasarkan persamaan kuadrat tersebut diperoleh $a = 1, b = - 7 dan c = 6$ , maka nilai

$a + b + c a + b + c = = 1 + (- 7) + 6 0$

Jadi nilai $a + b + c = 0$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

sho koito

Mudah dimengerti

Pipit Syafitri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar persamaan x 1 dan x 2 jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya sebagai berikut! c. x 1 + x 2 = − 2 3 dan x 1 x 2 = 2 1

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kaliakar-akar persamaan 3 x 2 − 4 x − 8 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang akar - akarnya tiga kali dari akar akar persamaan kuadrat x 2 + 4 x + 10 = 0 adalah...

2.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar persamaan x 1 dan x 2 jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya sebagai berikut! a. x 1 + x 2 = 1 dan x 1 x 2 = 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x − 1 = 0 adalah m dan n . Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya ( 2 m − 1 ) dan ( 2 n − 1 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi