Pertanyaan

Diketahui bilangan-bilangan p , q , r , s , dan t membentuk barisan aritmetika dengan rata-rata 45. Jika dan s membentuk barisan geometri dengan rasio r  = 1 , maka beda barisan aritmetika tersebut adalah ....

Diketahui bilangan-bilangan $p,$ $q,$ $r,$ $s,$ dan $t$ membentuk barisan aritmetika dengan rata-rata 45. Jika dan $s$ membentuk barisan geometri dengan rasio $r \neq = 1,$ maka beda barisan aritmetika tersebut adalah ....

-15
-2
0
2
15

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Lestari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Misalkan barisan aritmetika tersebut memiliki beda Dengan acuan bilangan maka didapat Karena rata-ratanya adalah 45, maka Selanjutnya diketahui bahwa dan membentuk barisan geometri. Sehingga Karena maka Sehingga atau Jika maka Akibatnya didapatkan rasio Sehingga tidak memenuhi. Oleh karena itu, kita pilih Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Misalkan barisan aritmetika tersebut memiliki beda
Dengan acuan bilangan maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell r minus 2 b end cell row q equals cell r minus b end cell row s equals cell r plus b end cell row t equals cell r plus 2 b end cell end table end style

Karena rata-ratanya adalah 45, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator p plus q plus r plus s plus t over denominator 5 end fraction end cell equals 45 row cell fraction numerator left parenthesis r minus 2 b right parenthesis plus left parenthesis r minus b right parenthesis plus r plus left parenthesis r plus b right parenthesis plus left parenthesis r plus 2 b right parenthesis over denominator 5 end fraction end cell equals 45 row cell fraction numerator 5 r over denominator 5 end fraction end cell equals 45 row r equals 45 end table end style$

Selanjutnya diketahui bahwa dan membentuk barisan geometri. Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q over p end cell equals cell s over q end cell row cell fraction numerator r minus b over denominator r minus 2 b end fraction end cell equals cell fraction numerator r plus b over denominator r minus b end fraction end cell row cell left parenthesis r minus b right parenthesis left parenthesis r minus b right parenthesis end cell equals cell left parenthesis r plus b right parenthesis left parenthesis r minus 2 b right parenthesis end cell row cell r squared minus 2 r b plus b squared end cell equals cell r squared minus r b minus 2 b squared end cell row cell negative 2 r b plus b squared end cell equals cell negative r b minus 2 b squared end cell row cell 3 b squared minus r b end cell equals 0 end table end style$

Karena maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 b squared minus 45 b end cell equals 0 row cell b squared minus 15 b end cell equals 0 row cell b left parenthesis b minus 15 right parenthesis end cell equals 0 end table end style

Sehingga atau

Jika maka Akibatnya didapatkan rasio Sehingga tidak memenuhi.

Oleh karena itu, kita pilih

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang, lebar, dan tinggi yang berbeda. Jika diketahui panjang, lebar, dan tingginya dipilih dari himpunan {3 cm, 4 cm, 12 cm} dan panjang AF < AH < AC, maka lu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui R adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ,garis x = 4, x = 9, dan sumbu-x. Jika x = k adalah sebuah garis yang memotong daerah R menjadi dua bagian dengan luas yang sama, maka 4 ∫ k ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyak bilangan berbentuk n = ab c d e f dengan a < b < c ≤ d < e ≤ f adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebanyak 6 pria dan 6 wanita akan duduk pada dua baris bangku dengan tiap baris terdiri dari 6 buah bangku. Jika setiap wanita hanya ingin orang yang di sebelah kiri dan kanannya juga wanita, maka ban...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu fungsi memenuhi . Diketahui Maka nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi