Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui bidang empat ABCD . Titik P dan Q merupakan titik berat △ BCD dan △ ACD .Titik G merupakan titik potong AP dan BQ .Jika a , b , c , d , dan g ​ merupakan vektor posisi titik A , B , C , D dan G ,buktikan g ​ = 0 , 25 ( a + b + c + d ) .

Diketahui bidang empat . Titik  merupakan titik berat  dan . Titik  merupakan titik potong . Jika  merupakan vektor posisi titik , buktikan .

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa g ​ = 0 , 25 ( a + b + c + d ) .

terbukti bahwa .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahterbukti bahwa g → ​ = 0 , 25 ( a → + b → + c → + d → ) . Ingat! Apabila titik P terletak pada tengah ruas garis AB merniliki perbandingan m : n , maka perbandingan panjang, A B : PB = m : n p ​ = n + m n a + m b ​ Perhatikan ilustrasi berikut! Titik P merupakan titik berat segitiga BCD , sehingga A G : GP = 3 : 1 . Jika a , b , c , d , dan g ​ merupakan vektor posisi titik A , B , C , D dan G , maka diperoleh: p ​ g ​ ​ = = = = = ​ 3 1 ​ ( b + c + d ) 4 3 p ​ + a ​ 4 3 × 3 1 ​ ( b + c + d ) + a ​ 4 a + b + c + d ​ 0 , 25 ( a + b + c + d ) ​ Dengan demikian, terbukti bahwa g ​ = 0 , 25 ( a + b + c + d ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa .

Ingat!

Apabila titik  terletak pada tengah ruas garis  merniliki perbandingan , maka perbandingan panjang,

Perhatikan ilustrasi berikut!

Titik  merupakan titik berat segitiga , sehingga 

Jika  merupakan vektor posisi titik , maka diperoleh:

 

Dengan demikian, terbukti bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

997

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ ​ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ ​ BO ∣ ∣ ​ ÷ ∣ ∣ ​ OQ ​ ∣ ∣ ​ = 2 ÷ 1

66

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia