Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui bidang empat T . ABC dengan alas segitiga sama sisi, panjang TA = 6 3 ​ cm , panjang AB = 12 cm . Jika garis TA tegak lurus dengan bidang ABC . Tentukan: a. Jarak titik Adengan bidang TBC.

Diketahui bidang empat  dengan alas segitiga sama sisi, panjang , panjang . Jika garis  tegak lurus dengan bidang . Tentukan:

a. Jarak titik A dengan bidang TBC.

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik Adengan bidang TBCadalah .

jarak titik A dengan bidang TBC adalah 3 square root of 6 space cm.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek dari titik dan tegak lurus terhadap bidang. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras atau dengan adalah sisi siku-sikunya dan adalah sisi miringnya. . Diketahui bidang empat dengan alas segitiga sama sisi denganpanjang dan panjang . Garis tegak lurus dengan bidang . Gambarnya sebagai berikut. Perhatikan segitiga AOC siku-siku di O, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Perhatikan segitiga AOT siku-siku di A, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Jarak titik A ke bidang TBC adalah TD. Perhatikan segitiga AOT memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat menjadi alas, sehingga dengan rumus kesamaan luas segitiga: Dengan demikian, jarak titik Adengan bidang TBCadalah .

Ingat!

  • Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek dari titik dan tegak lurus terhadap bidang.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c equals square root of a squared plus b squared end root atau a equals square root of c squared minus b squared end root dengan a comma space b adalah sisi siku-sikunya dan c adalah sisi miringnya.
  • straight L. segitiga equals 1 half cross times a cross times t.

Diketahui bidang empat straight T. ABC dengan alas segitiga sama sisi dengan panjang TA equals 6 square root of 3 space cm dan panjang AB equals 12 space cm. Garis TA tegak lurus dengan bidang ABC. Gambarnya sebagai berikut.

Perhatikan segitiga AOC siku-siku di O, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AO equals cell square root of AC squared minus CO squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared minus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 minus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 108 end cell row blank equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table 

Perhatikan segitiga AOT siku-siku di A, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TO equals cell square root of AO squared plus AT squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 square root of 3 close parentheses squared plus open parentheses 6 square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 108 plus 108 end root end cell row blank equals cell square root of 216 end cell row blank equals cell 6 square root of 6 space cm end cell end table  

Jarak titik A ke bidang TBC adalah TD. Perhatikan segitiga AOT memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat menjadi alas, sehingga dengan rumus kesamaan luas segitiga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript AOT end cell equals cell straight L subscript AOT end cell row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times TO cross times AD end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times AO cross times AT end cell row AD equals cell fraction numerator AO cross times AT over denominator TO end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 3 cross times 6 square root of 3 over denominator 6 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator square root of 6 end fraction cross times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell 3 square root of 6 space cm end cell end table 

Dengan demikian, jarak titik A dengan bidang TBC adalah 3 square root of 6 space cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

2

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia