Pertanyaan

Diketahui bidang empat T . ABC dengan alas segitiga sama sisi, panjang TA = 6 3 cm , panjang AB = 12 cm . Jika garis TA tegak lurus dengan bidang ABC . Tentukan: a. Jarak titik Adengan bidang TBC.

Diketahui bidang empat $T . ABC$ dengan alas segitiga sama sisi, panjang $TA = 63 cm$ , panjang $AB = 12 cm$ . Jika garis $TA$ tegak lurus dengan bidang $ABC$ . Tentukan:

a. Jarak titik A dengan bidang TBC.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik Adengan bidang TBCadalah .

jarak titik A dengan bidang TBC adalah 3 square root of 6 space cm

Pembahasan

Ingat! Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek dari titik dan tegak lurus terhadap bidang. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras atau dengan adalah sisi siku-sikunya dan adalah sisi miringnya. . Diketahui bidang empat dengan alas segitiga sama sisi denganpanjang dan panjang . Garis tegak lurus dengan bidang . Gambarnya sebagai berikut. Perhatikan segitiga AOC siku-siku di O, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Perhatikan segitiga AOT siku-siku di A, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Jarak titik A ke bidang TBC adalah TD. Perhatikan segitiga AOT memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat menjadi alas, sehingga dengan rumus kesamaan luas segitiga: Dengan demikian, jarak titik Adengan bidang TBCadalah .

Ingat!

Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek dari titik dan tegak lurus terhadap bidang.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras atau dengan adalah sisi siku-sikunya dan adalah sisi miringnya.
.

Diketahui bidang empat straight T. ABC dengan alas segitiga sama sisi dengan panjang TA equals 6 square root of 3 space cm dan panjang AB equals 12 space cm . Garis tegak lurus dengan bidang ABC . Gambarnya sebagai berikut.

Perhatikan segitiga AOC siku-siku di O, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Perhatikan segitiga AOT siku-siku di A, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Jarak titik A ke bidang TBC adalah TD. Perhatikan segitiga AOT memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat menjadi alas, sehingga dengan rumus kesamaan luas segitiga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript AOT end cell equals cell straight L subscript AOT end cell row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times TO cross times AD end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times AO cross times AT end cell row AD equals cell fraction numerator AO cross times AT over denominator TO end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 3 cross times 6 square root of 3 over denominator 6 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator square root of 6 end fraction cross times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell 3 square root of 6 space cm end cell end table$

Dengan demikian, jarak titik A dengan bidang TBC adalah 3 square root of 6 space cm .

Jarak

Prasyarat: Sudut Bidang Ruang

Sudut

Latihan Bab

Latihan Soal Bidang Ruang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

148

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

976

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan TA = 12 cm . Hitunglah jarak titik T ke bidang ABCD.

36rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Titik P dan Q masing-masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF . Jarak titik C ke bidang DPQH adalah ....

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm . Titik P pada perpanjangan CD sehingga CD : DP = 3 : 1 . Jarak antara titik P ke bidang ACGE adalah ... cm .

1rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Tentukan perbandingan volum limas P.BCS dan volum kubus ABCD.EFGH.

14rb+

4.7

Jawaban terverifikasi