Pertanyaan

Diketahui besar sudut antara vektor dan b adalah 3 π . Jika panjang vektor a = 10 dan panjang vektor b = 6 , maka panjang vektor ( a − b ) = ...

Diketahui besar sudut antara vektor $a$ dan $b$ adalah $\frac{π}{3}$ . Jika panjang vektor $a = 10$ dan panjang vektor $b = 6$ , maka panjang vektor $(a - b)$ = ...

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang vektor ( a − b ) adalah 2 19 .

panjang vektor

(a - b)

adalah

219

Pembahasan

Ingat! ∣ a − b ∣ = ∣ a ∣ 2 + ∣ b ∣ 2 − 2∣ a ∣∣ b ∣ cos θ Diketahui: Besar sudut antara vektor dan b adalah 3 π = = 3 18 0 ∘ 6 0 ∘ ∣ a ∣ ∣ b ∣ = = 10 6 Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. ∣ a − b ∣ = = = = = = 1 0 2 + 6 2 − 2 ⋅ 10 ⋅ 6 ⋅ cos 6 0 ∘ 100 + 36 − 120 ⋅ 2 1 136 − 60 76 4 × 19 2 19 Jadi,panjang vektor ( a − b ) adalah 2 19 .

Ingat!

$∣ a - b ∣ = ∣ a ∣^{2} + ∣ b ∣^{2} - 2∣ a ∣∣ b ∣ cos θ$

Diketahui:
Besar sudut antara vektor $a$ dan $b$ adalah

$\frac{π}{3} = = \frac{18 0 ^{\circ}}{3} 6 0^{\circ}$

$∣ a ∣ ∣ b ∣ = = 106$

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$∣ a - b ∣ = = = = = = 1 0^{2} + 6^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 6 \cdot cos 6 0^{\circ} 100 + 36 - 120 \cdot \frac{1}{2} 136 - 60 76 4 \times 19 219$

Jadi, panjang vektor $(a - b)$ adalah $219$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik-titik: A ( 5 , 2 ) , B ( 4 , 6 ) dan C ( 3 , 2 ) . Jika v = A B + A C maka panjang vektor v = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Misalkan P = 8 i + 15 j . a. Carilah ∣ ∣ P ∣ ∣ b. Tunjukkan bahwa ∣ ∣ P ∣ ∣ P adalah vektor satuan.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika a = ( 3 − 4 ) dan b = ( 4 − 3 ) maka ∣ ∣ b ∣ ∣ a + ∣ a ∣ b adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( 1 , − 4 ) dan B ( p , 2 ) dan C ( 5 , q ) . Jika c merupakan vektpr posisi titik c dan A B = c nilai p +q adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = ( 1 3 ) , b = ( 0 1 ) dan c = ( 2 5 ) , maka panjang vektor d = 3 a − 2 b + c adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui besar sudut antara vektor dan b adalah 3 π ​ . Jika panjang vektor a = 10 dan panjang vektor b = 6 , maka panjang vektor ( a − b ) = ...

Jawaban

panjang vektor ( a − b ) adalah 2 19 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui besar sudut antara vektor dan b adalah 3 π . Jika panjang vektor a = 10 dan panjang vektor b = 6 , maka panjang vektor ( a − b ) = ...

panjang vektor ( a − b ) adalah 2 19 .