Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui bentuk persamaan kuadrat ( m − 1 ) x 2 − ( 3 m + 1 ) x + 4 m = 0 . Tentukan nilai m sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan 13 !

Diketahui bentuk persamaan kuadrat .

Tentukan nilai  sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan !

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai m yang memenuhi adalah .

nilai m yang memenuhi adalah m equals 1 third space logical or space m equals 3.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Dari persamaan , diperoleh: Jika maka: Menentukan nilai m sehingga jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan : α 2 + β 2 ( α + β ) 2 − 2 α β ( m − 1 3 m + 1 ​ ) 2 − 2 ( m − 1 4 m ​ ) ( m − 1 ) 2 ( 3 m + 1 ) 2 ​ − m − 1 8 m ​ ( m − 1 ) ( m − 1 ) ( 3 m + 1 ) ( 3 m + 1 ) ​ − ( m − 1 ) ( m − 1 ) 8 m ( m − 1 ) ​ m 2 − 2 m + 1 9 m 2 + 6 m + 1 ​ − m 2 − 2 m + 1 8 m 2 − 8 m ​ m 2 − 2 m + 1 m 2 + 14 m + 1 ​ 13 ( m 2 − 2 m + 1 ) 13 m 2 − 26 m + 13 12 m 2 − 40 m + 12 3 m 2 − 10 m + 3 3 m 2 − 9 m − m + 3 3 m ( m − 3 ) − ( m − 3 ) ( 3 m − 1 ) ( m − 3 ) 3 m − 1 3 m m m − 3 m ​ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ​ 13 13 13 13 13 13 13 m 2 + 14 m + 1 m 2 + 14 m + 1 0 0 0 0 0 0 1 3 1 ​ 0 3 ​ Jadi, nilai m yang memenuhi adalah .

Dari persamaan open parentheses m minus 1 close parentheses x squared minus open parentheses 3 m plus 1 close parentheses x plus 4 m equals 0, diperoleh:

a equals m minus 1 comma space b equals negative open parentheses 3 m plus 1 close parentheses comma space c equals 4 m 

Jika alpha comma space beta maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator open square brackets negative open parentheses 3 m plus 1 close parentheses close square brackets over denominator m minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 m plus 1 over denominator m minus 1 end fraction end cell row cell alpha beta end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator 4 m over denominator m minus 1 end fraction end cell end table 

Menentukan nilai m sehingga jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan 13:

  

Jadi, nilai m yang memenuhi adalah m equals 1 third space logical or space m equals 3.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 0 dan − 7 adalah ....

8

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia