Pertanyaan

Diketahui bentuk persamaan kuadrat ( m − 1 ) x 2 − ( 3 m + 1 ) x + 4 m = 0 . Tentukan nilai m sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan 13 !

Diketahui bentuk persamaan kuadrat $(m - 1) x^{2} - (3 m + 1) x + 4 m = 0$ .

Tentukan nilai $m$ sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan $13$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai m yang memenuhi adalah .

nilai m yang memenuhi adalah m equals 1 third space logical or space m equals 3

Pembahasan

Dari persamaan , diperoleh: Jika maka: Menentukan nilai m sehingga jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan : α 2 + β 2 ( α + β ) 2 − 2 α β ( m − 1 3 m + 1 ) 2 − 2 ( m − 1 4 m ) ( m − 1 ) 2 ( 3 m + 1 ) 2 − m − 1 8 m ( m − 1 ) ( m − 1 ) ( 3 m + 1 ) ( 3 m + 1 ) − ( m − 1 ) ( m − 1 ) 8 m ( m − 1 ) m 2 − 2 m + 1 9 m 2 + 6 m + 1 − m 2 − 2 m + 1 8 m 2 − 8 m m 2 − 2 m + 1 m 2 + 14 m + 1 13 ( m 2 − 2 m + 1 ) 13 m 2 − 26 m + 13 12 m 2 − 40 m + 12 3 m 2 − 10 m + 3 3 m 2 − 9 m − m + 3 3 m ( m − 3 ) − ( m − 3 ) ( 3 m − 1 ) ( m − 3 ) 3 m − 1 3 m m m − 3 m = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 13 13 13 13 13 13 13 m 2 + 14 m + 1 m 2 + 14 m + 1 0 0 0 0 0 0 1 3 1 0 3 Jadi, nilai m yang memenuhi adalah .

Dari persamaan open parentheses m minus 1 close parentheses x squared minus open parentheses 3 m plus 1 close parentheses x plus 4 m equals 0 , diperoleh:

a equals m minus 1 comma space b equals negative open parentheses 3 m plus 1 close parentheses comma space c equals 4 m

Jika alpha comma space beta maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator open square brackets negative open parentheses 3 m plus 1 close parentheses close square brackets over denominator m minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 m plus 1 over denominator m minus 1 end fraction end cell row cell alpha beta end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator 4 m over denominator m minus 1 end fraction end cell end table$

Menentukan nilai m sehingga jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan :

$α^{2} + β^{2} (α + β)^{2} - 2 α β (\frac{3 m + 1}{m - 1})^{2} - 2 (\frac{4 m}{m - 1}) \frac{( 3 m + 1 ) ^{2}}{( m - 1 ) ^{2}} - \frac{8 m}{m - 1} \frac{( 3 m + 1 ) ( 3 m + 1 )}{( m - 1 ) ( m - 1 )} - \frac{8 m ( m - 1 )}{( m - 1 ) ( m - 1 )} \frac{9 m ^{2} + 6 m + 1}{m ^{2} - 2 m + 1} - \frac{8 m ^{2} - 8 m}{m ^{2} - 2 m + 1} \frac{m ^{2} + 14 m + 1}{m ^{2} - 2 m + 1} 13 (m^{2} - 2 m + 1) 13 m^{2} - 26 m + 13 12 m^{2} - 40 m + 12 3 m^{2} - 10 m + 3 3 m^{2} - 9 m - m + 3 3 m (m - 3) - (m - 3) (3 m - 1) (m - 3) 3 m - 1 3 m m m - 3 m = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 13131313131313 m^{2} + 14 m + 1 m^{2} + 14 m + 1 0000001 \frac{1}{3} 03$

Jadi, nilai m yang memenuhi adalah m equals 1 third space logical or space m equals 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar α dan β . Jika α + β = 7 dan α ⋅ β = − 30 , persamaan kuadrat tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah akar-akamya 0 dan hasil kedua akamya -9 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 0 dan − 7 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 4 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 + 3 ) dan ( x 2 + 3 ) !

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar − 2 dan 5 adalah...

3.5

Jawaban terverifikasi