Pertanyaan

Diketahui barisan geometri dengan suku kedua dan kelima adalah 72 dan 4.608. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ...

Diketahui barisan geometri dengan suku kedua dan kelima adalah 72 dan 4.608. Rumus jumlah $n$ suku pertama deret tersebut adalah $...$

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Rumus untuk menentukan suku ke barisan geometri adalah Diketahui dan , maka Subtitusikan ke , maka Rumus jumlah suku pertama deret geometri tersebut adalah Rumus jumlah suku pertama deret tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Rumus untuk menentukan suku ke barisan geometri adalah

Diketahui dan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 over U subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 4.608 over denominator 72 end fraction end cell row cell fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a r end fraction end cell equals 64 row cell r cubed end cell equals 64 row r equals cell cube root of 64 end cell row r equals 4 end table end style$

Subtitusikan ke , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 72 row cell a r end cell equals 72 row cell a open parentheses 4 close parentheses end cell equals 72 row a equals cell 72 over 4 end cell row a equals 18 end table end style

Rumus jumlah suku pertama deret geometri tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 open parentheses 4 to the power of n minus 1 close parentheses over denominator 4 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 open parentheses 4 to the power of n minus 1 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 6 open parentheses 4 to the power of n minus 1 close parentheses end cell end table end style$

Rumus jumlah suku pertama deret tersebut adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah E