Pertanyaan

Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu deret geometri berturut-turut adalah 8 dan 1. Jumlah lima suku pertama adalah ...

28
30
31
31,5
31,75

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan rasio barisan geometri tersebut dengan menggunakan rumus suku ke -n U 5 dapat diuraikan menjadi, Tentukan nilai a melalui U 2 , Tentukan jumlah 5 suku pertama deret geometri dengan rumus,

U subscript 2 equals 8 U subscript 5 equals 1 S subscript 5 equals midline horizontal ellipsis ?

Tentukan rasio barisan geometri tersebut dengan menggunakan rumus suku ke -n

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent U subscript 2 equals a r equals 8 U subscript 5 equals a r to the power of 4 equals 1

U₅ dapat diuraikan menjadi,

a r to the power of 4 equals 1 a r left parenthesis r cubed right parenthesis equals 1 8 r cubed equals 1 r cubed equals 1 over 8 rightwards arrow r equals 1 half

Tentukan nilai a melalui U₂,

a r equals 8 space a left parenthesis 1 half right parenthesis equals 8 space a equals 8 cross times 2 space a equals 16

Tentukan jumlah 5 suku pertama deret geometri dengan rumus,

$S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of n right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction S subscript 5 equals fraction numerator left parenthesis 16 right parenthesis left parenthesis 1 minus left parenthesis 1 divided by 2 right parenthesis to the power of 5 right parenthesis over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction S subscript 5 equals fraction numerator 16 space open parentheses begin display style 31 over 32 end style close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction S subscript 5 equals 31$