Diketahui barisan geometri un, dengan u2+9 adalah rata-rata u1 dan u3. Jika = 2, maka jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....

Pertanyaan

Diketahui barisan geometri $u_n$ , dengan $u_2+9$ adalah rata-rata $u_1$ dan $u_3$ . Jika = 2, maka jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....

-20
-15
-10
-5
5

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

i) Perhatikan rumus dari barisan geometri dan informasi yang diberikan

$u subscript n space equals space a r to the power of n minus 1 end exponent u subscript n space equals space u subscript k r to the power of n minus k end exponent S subscript n space equals space fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction u subscript 2 plus 9 space adalah space rata minus rata space u subscript 1 space dan space u subscript 3 comma space maka u subscript 2 plus 9 space equals space fraction numerator u subscript 1 plus u subscript 3 over denominator 2 end fraction 2 u subscript 2 plus 18 space equals space u subscript 1 plus u subscript 3 2 a r space plus space 18 space equals space a plus a r squared selanjutnya u subscript 1 space equals space 2 space rightwards arrow space a space equals space 2 maka 2 a r plus 18 space equals space a plus a r squared 2 open parentheses 2 close parentheses r plus 18 space equals space open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses 2 close parentheses r squared 4 r plus 18 space equals space 2 plus 2 r squared 2 r squared minus 4 r minus 16 space equals space 0 r squared minus 2 r minus 8 space equals space 0 open parentheses r minus 4 close parentheses open parentheses r plus 2 close parentheses space equals space 0 sehingga r minus 4 space equals space 0 space rightwards arrow space r space equals space 4 r plus 2 space equals space 0 space rightwards arrow space r space equals space minus 2$

Jika r = 4, maka