Diketahui barisan geometri , dengan adalah rata-rata dan . Jika = 2, maka jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....

Diketahui barisan geometri $u subscript n$ , dengan $u subscript 2 plus 9$ adalah rata-rata $u subscript 1$ dan $u subscript 3$ . Jika $u subscript 1$ = 2, maka jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....

-20
-15
-10
-5
5

Jawaban:

i) Perhatikan rumus dari barisan geometri dan informasi yang diberikan

$u subscript n space equals space a r to the power of n minus 1 end exponent u subscript n space equals space u subscript k r to the power of n minus k end exponent S subscript n space equals space fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction u subscript 2 plus 9 space adalah space rata minus rata space u subscript 1 space dan space u subscript 3 comma space maka u subscript 2 plus 9 space equals space fraction numerator u subscript 1 plus u subscript 3 over denominator 2 end fraction 2 u subscript 2 plus 18 space equals space u subscript 1 plus u subscript 3 2 a r space plus space 18 space equals space a plus a r squared selanjutnya u subscript 1 space equals space 2 space rightwards arrow space a space equals space 2 maka 2 a r plus 18 space equals space a plus a r squared 2 open parentheses 2 close parentheses r plus 18 space equals space open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses 2 close parentheses r squared 4 r plus 18 space equals space 2 plus 2 r squared 2 r squared minus 4 r minus 16 space equals space 0 r squared minus 2 r minus 8 space equals space 0 open parentheses r minus 4 close parentheses open parentheses r plus 2 close parentheses space equals space 0 sehingga r minus 4 space equals space 0 space rightwards arrow space r space equals space 4 r plus 2 space equals space 0 space rightwards arrow space r space equals space minus 2$

Jika r = 4, maka

Jika r = -2, maka

ii) Hitung $S subscript 4$

Jika r = 4, maka

$S subscript 4 space equals space u subscript 1 plus u subscript 2 plus space u subscript 3 plus u subscript 4 space equals space 2 plus 8 plus 32 plus 128 space equals space 170$

Jika r = -2, maka

$S subscript 4 space equals space u subscript 1 plus u subscript 2 plus space u subscript 3 plus u subscript 4 space equals space 2 minus 4 plus 8 minus 16 space equals space minus 10$

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube