Roboguru

Diketahui barisan geometri , dengan adalah rata-rata dan . Jika = 2, maka jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....

Diketahui barisan geometri u subscript n, dengan u subscript 2 plus 9 adalah rata-rata u subscript 1 dan u subscript 3. Jika u subscript 1 = 2, maka jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....

  1. -20

  2. -15

  3. -10

  4. -5

  5. 5

Jawaban:

i)     Perhatikan rumus dari barisan geometri dan informasi yang diberikan

u subscript n space equals space a r to the power of n minus 1 end exponent  u subscript n space equals space u subscript k r to the power of n minus k end exponent  S subscript n space equals space fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction  u subscript 2 plus 9 space adalah space rata minus rata space u subscript 1 space dan space u subscript 3 comma space maka  u subscript 2 plus 9 space equals space fraction numerator u subscript 1 plus u subscript 3 over denominator 2 end fraction  2 u subscript 2 plus 18 space equals space u subscript 1 plus u subscript 3  2 a r space plus space 18 space equals space a plus a r squared  selanjutnya  u subscript 1 space equals space 2 space rightwards arrow space a space equals space 2  maka  2 a r plus 18 space equals space a plus a r squared  2 open parentheses 2 close parentheses r plus 18 space equals space open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses 2 close parentheses r squared  4 r plus 18 space equals space 2 plus 2 r squared  2 r squared minus 4 r minus 16 space equals space 0  r squared minus 2 r minus 8 space equals space 0  open parentheses r minus 4 close parentheses open parentheses r plus 2 close parentheses space equals space 0  sehingga  r minus 4 space equals space 0 space rightwards arrow space r space equals space 4  r plus 2 space equals space 0 space rightwards arrow space r space equals space minus 2

Jika r = 4, maka

Jika r = -2, maka

ii)    Hitung S subscript 4

Jika r = 4, maka

S subscript 4 space equals space u subscript 1 plus u subscript 2 plus space u subscript 3 plus u subscript 4 space equals space 2 plus 8 plus 32 plus 128 space equals space 170

Jika r = -2, maka

S subscript 4 space equals space u subscript 1 plus u subscript 2 plus space u subscript 3 plus u subscript 4 space equals space 2 minus 4 plus 8 minus 16 space equals space minus 10

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved