Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika: 27 , 33 , 39 , 45 , ... Di antara setiap suku yang berurutan pada barisan tersebut disisipkan dua suku sehingga diperoleh barisan aritmetika baru. Tentukan beda, suku ke-50, suku ke-75 dari barisan yang baru!

Diketahui barisan aritmetika:

$27, 33, 39, 45, ...$

Di antara setiap suku yang berurutan pada barisan tersebut disisipkan dua suku sehingga diperoleh barisan aritmetika baru. Tentukan beda, suku ke-50, suku ke-75 dari barisan yang baru!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

beda, suku ke-50, dan suku ke-75 dari barisan yang baru berturut-turut adalah 2, 125, dan 175.

Pembahasan

Diketahui: Disisipkan dua suku ( ). Sehingga, beda barisan aritmetika baru adalah: Tentukan rumus suku ke- barisan aritmetika tersebut. Sehingga, suku ke-50 barisan aritmetika tersebut adalah: dansuku-75 barisan aritmetika tersebut adalah: Jadi, beda, suku ke-50, dan suku ke-75 dari barisan yang baru berturut-turut adalah 2, 125, dan 175.

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 27 row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 33 minus 27 end cell row blank equals 6 end table end style

Disisipkan dua suku ().

Sehingga, beda barisan aritmetika baru adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b apostrophe end cell equals cell fraction numerator b over denominator k plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 3 end cell row blank equals 2 end table end style$

Tentukan rumus suku ke- barisan aritmetika tersebut.

Sehingga, suku ke-50 barisan aritmetika tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 n plus 25 end cell row cell U subscript 50 end cell equals cell 2 times 50 plus 25 end cell row blank equals cell 100 plus 25 end cell row blank equals 125 end table end style

dan suku-75 barisan aritmetika tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 n plus 25 end cell row cell U subscript 75 end cell equals cell 2 times 75 plus 25 end cell row blank equals cell 150 plus 25 end cell row blank equals 175 end table end style

Jadi, beda, suku ke-50, dan suku ke-75 dari barisan yang baru berturut-turut adalah 2, 125, dan 175.