Diketahui barisan aritmetika: 27, 33, 39, 45, ...  Di antara setiap suku yang berurutan pada barisan tersebut disisipkan dua suku sehingga diperoleh barisan aritmetika baru. Tentukan beda, suku ke-50, suku ke-75 dari barisan yang baru!

Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika:

begin mathsize 14px style 27 comma space 33 comma space 39 comma space 45 comma space... end style 

Di antara setiap suku yang berurutan pada barisan tersebut disisipkan dua suku sehingga diperoleh barisan aritmetika baru. Tentukan beda, suku ke-50, suku ke-75 dari barisan yang baru! 

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

beda, suku ke-50, dan suku ke-75 dari barisan yang baru berturut-turut adalah 2, 125, dan 175.

Pembahasan

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 27 row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 33 minus 27 end cell row blank equals 6 end table end style 

Disisipkan dua suku (begin mathsize 14px style k equals 2 end style).

Sehingga, beda barisan aritmetika baru adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b apostrophe end cell equals cell fraction numerator b over denominator k plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 3 end cell row blank equals 2 end table end style  

Tentukan rumus suku ke-begin mathsize 14px style n end style barisan aritmetika tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript n end cell equals cell 27 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 2 end cell row cell U subscript n end cell equals cell 27 plus 2 n minus 2 end cell row cell U subscript n end cell equals cell 2 n plus 25 end cell end table end style 

Sehingga, suku ke-50 barisan aritmetika tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 n plus 25 end cell row cell U subscript 50 end cell equals cell 2 times 50 plus 25 end cell row blank equals cell 100 plus 25 end cell row blank equals 125 end table end style 

dan suku-75 barisan aritmetika tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 n plus 25 end cell row cell U subscript 75 end cell equals cell 2 times 75 plus 25 end cell row blank equals cell 150 plus 25 end cell row blank equals 175 end table end style  

Jadi, beda, suku ke-50, dan suku ke-75 dari barisan yang baru berturut-turut adalah 2, 125, dan 175.

1rb+

3.6 (3 rating)

nndyamey

SALAH

Pertanyaan serupa

Di antara bilangan −10 dan −40 disisipkan 9 bilangan sehingga membentuk deret aritmetika. Tentukan: a.  Suku ke-8

228

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia