Pertanyaan

Diketahui balok ABCD . EFGH dengan AB = 2 cm , BC = 3 cm , dan AE = 4 cm . Jika AC adalah wakil untuk vektor u dan DH adalah wakil vektor v , maka sudut antara vektor u dan v adalah ....

Diketahui balok $ABCD . EFGH$ dengan $AB = 2 cm$ , $BC = 3 cm$ , dan $AE = 4 cm$ . Jika $AC$ adalah wakil untuk vektor $u$ dan $DH$ adalah wakil vektor $v$ , maka sudut antara vektor $u$ dan $v$ adalah ....

$0^{\circ}$
$3 0^{\circ}$
$4 5^{\circ}$
$6 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Diketahui balok ABCD . EFGH dengan AB = 2 cm , BC = 3 cm , dan AE = 4 cm . AC adalah wakil untuk vektor u ,dan DH adalah wakil vektor v , asumsikan bahwa A = ( 0 , 0 , 0 ) B = ( 2 , 0 , 0 ) C = ( 2 , 3 , 0 ) D = ( 0 , 3 , 0 ) H = ( 0 , 3 , 4 ) maka, u v = = = = = = = = A C A B + BC ⎝ ⎛ 2 0 0 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 0 3 0 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 3 0 ⎠ ⎞ DH H − D ⎝ ⎛ 0 3 4 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 0 3 0 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 0 0 4 ⎠ ⎞ Ingat bahwa, cos θ = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ u ⋅ v , maka cos θ θ = = = = = 2 2 + 3 2 + 0 2 0 2 + 0 2 + 4 2 ( 2 3 0 ) ⋅ ( 0 0 4 ) 13 16 0 + 0 + 0 0 cos 9 0 ∘ 9 0 ∘ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Diketahui balok $ABCD . EFGH$ dengan $AB = 2 cm$ , $BC = 3 cm$ , dan $AE = 4 cm$ .

$AC$ adalah wakil untuk vektor $u$ , dan $DH$ adalah wakil vektor $v$ , asumsikan bahwa

$A = (0, 0, 0) B = (2, 0, 0) C = (2, 3, 0) D = (0, 3, 0) H = (0, 3, 4)$

maka,

$u v = = = = = = = = A C A B + BC ⎝ ⎛ 200 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 030 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 230 ⎠ ⎞ DH H - D ⎝ ⎛ 034 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 030 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 004 ⎠ ⎞$

Ingat bahwa, $cos θ = \frac{u \cdot v}{∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣}$ , maka

$cos θ θ = = = = = \frac{( 2 3 0 ) \cdot ( 0 0 4 )}{2 ^{2} + 3 ^{2} + 0 ^{2} 0 ^{2} + 0 ^{2} + 4 ^{2}} \frac{0 + 0 + 0}{13 16} 0 cos 9 0^{\circ} 9 0^{\circ}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Luthfi Azami

Bantu banget

I Kmg Art

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Pembahasan lengkap banget

Angelina Tanumihardja

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 4 i − 2 j + 2 k dan vektor b = i + j + 2 k . Sudut antara vektor a dan b adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Misalkan titik O ( 0 , 0 , 0 ) bertindak sebagai titik pangkal. Tentukan besar sudut POQ untuk tiap pasang titik P dan titik Q berikut. b. P ( 1 , − 1 , 2 ) dan Q ( 1 , 0 , 1 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan titik O ( 0 , 0 , 0 ) bertindak sebagai titik pangkal. Tentukan besar sudut POQ untuk tiap pasang titik P dan titik Q berikut. a. P ( 3 , − 3 , 0 ) dan Q ( 3 , 0 , 3 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan titik A ( 3 , 0 , 0 ) , C ( 0 , 7 , 0 ) , D ( 0 , 0 , 0 ) , F ( 3 , 7 , 4 ) , dan H ( 0 , 0 , 4 ) . Sudut antara vektor DH dan DF adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan titik O ( 0 , 0 , 0 ) bertindak sebagai titik pangkal. Tentukan besar sudut POQ untuk tiap pasang titik P dan titik Q berikut. c. P ( 1 , 2 , 5 ) dan Q ( − 2 , 1 , 2 1 30 )

0.0

Jawaban terverifikasi