Pertanyaan

Diketahui bahwa x → 0 lim x 5 x − 1 ≈ 1 , 6094 . Turunan pertama dari f ( x ) = 5 x adalah ....

Diketahui bahwa $x \to 0 lim \frac{5 ^{x} - 1}{x} \approx 1, 6094$ . Turunan pertama dari $f (x) = 5^{x}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa untuk akan didapatkan turunan pertamanya adalah Oleh karena itu, turunan pertama untuk adalah Diketahui bahwa Dengan mengganti variabel x dengan h, didapat pula Oleh karena itu, didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa untuk akan didapatkan turunan pertamanya adalah

$begin mathsize 14px style straight f to the power of apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals straight a to the power of straight x times limit as straight h rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator straight a to the power of straight h minus 1 over denominator straight h end fraction close parentheses end style$

Oleh karena itu, turunan pertama untuk adalah

Diketahui bahwa

Dengan mengganti variabel x dengan h, didapat pula

$begin mathsize 14px style limit as straight h rightwards arrow 0 of fraction numerator 5 to the power of straight h minus 1 over denominator straight h end fraction almost equal to 1 comma 6094 end style$

Oleh karena itu, didapat

$begin mathsize 14px style straight f to the power of apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals 5 to the power of straight x times limit as straight h rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 5 to the power of straight h minus 1 over denominator straight h end fraction close parentheses straight f to the power of apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis almost equal to 5 to the power of straight x times 1 comma 6094 straight f to the power of apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis almost equal to 1 comma 6094 times 5 to the power of straight x end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.