Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 4 = 0 adalah x 1 ​ dan x 2 ​ . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 4 x 1 ​ dan 4 x 2 ​ !

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat  adalah  dan . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya  dan !

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh persamaan kuadrat baru yaitu x 2 + 6 x + 50 = 0 .

diperoleh persamaan kuadrat baru yaitu .

Iklan

Pembahasan

Gunakan rumus kuadratik untuk menentukan akar persamaan 2 x 2 + 3 x − 4 = 0 . a = 2 , b = 3 , c = − 4 x x 1 ​ x 2 ​ ​ = = = = = = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ 2 ( 2 ) − 3 ± ( 3 ) 2 − 4 ( 2 ) ( − 4 ) ​ ​ 4 − 3 ± 9 + 32 ​ ​ 4 − 3 ± 41 ​ ​ 4 − 3 + 41 ​ ​ 4 − 3 − 41 ​ ​ ​ Sehingga diperoleh 4 x 1 ​ dan 4 x 2 ​ sebagai berikut: 4 x 1 ​ ​ = = ​ 4 ( 4 − 3 + 41 ​ ​ ) − 3 + 41 ​ ​ x 2 ​ + 3 ​ = = ​ 4 ( 4 − 3 − 41 ​ ​ ) − 3 − 41 ​ ​ Menyusun persamaan kuadrat baru jika diketahui akar-akarnya ( x − x 1 ​ ) ( x − x 2 ​ ) ( x − ( 4 x 1 ​ ) ) ( x − ( 4 x 2 ​ ) ) ( x − ( − 3 + 41 ​ ) ) ( x − ( − 3 − 41 ​ ) ) ( x + 3 − 41 ​ ) ( x + 3 + 41 ​ ) x 2 + 6 x + 50 ​ = = = = = ​ 0 0 0 0 0 ​ Dengan demikian, diperoleh persamaan kuadrat baru yaitu x 2 + 6 x + 50 = 0 .

Gunakan rumus kuadratik untuk menentukan akar persamaan .

 

 

Sehingga diperoleh   dan  sebagai berikut:

 

  

Menyusun persamaan kuadrat baru jika diketahui akar-akarnya

  

Dengan demikian, diperoleh persamaan kuadrat baru yaitu .

Latihan Bab

Pengertian Persamaan Kuadrat

Faktorisasi pada Persamaan Kuadrat

Kuadrat Sempurna dan Rumus Kuadratik

Jumlah, Hasil Kali, dan Selisih Akar Persamaan Kuadrat

606

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 + 2 ​ 1 ​ dan 1 − 2 ​ 1 ​ adalah ...

111

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia