Pertanyaan

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 2 x − 6 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susun persamaan kuadrat baru yang akar -akarnya berikut. ( x 1 + 2 ) dan ( x 2 + 2 )

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - 2 x - 6 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Susun persamaan kuadrat baru yang akar -akarnya berikut.

$(x_{1} + 2)$ dan $(x_{2} + 2)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat yang baru adalah .

persamaan kuadrat yang baru adalah x squared minus 6 x plus 2 equals 0

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan persamaan kuadrat baru dari akar persamaan kuadrat. Diketahui: Persamaan kuadrat , akar-akarnya adalah dan . Akan ditentukan persamaan baru yang akar-akarnya dan . Jumlah akar-akar dari persamaan kuadrat. Hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat. Persamaan baru akar-akarnya dan dapat ditentukan sebagai berikut. Jumlah akar-akar dari persamaan kuadrat baru. Hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat baru. Sehingga persamaan kuadrat barunya adalah. Dengan demikian, persamaan kuadrat yang baru adalah .

Gunakan konsep menentukan persamaan kuadrat baru dari akar persamaan kuadrat.

x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses equals 0

Diketahui:
Persamaan kuadrat x squared minus 2 x minus 6 equals 0 , akar-akarnya adalah space x subscript 1 dan space x subscript 2 .
Akan ditentukan persamaan baru yang akar-akarnya space x subscript 1 plus 2 dan space x subscript 2 plus 2 .

Jumlah akar-akar dari persamaan kuadrat.

$x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator 1 end fraction equals 2$

Hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat.

$x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a x subscript 1 times x subscript 2 equals fraction numerator negative 6 over denominator 1 end fraction equals negative 6$

Persamaan baru akar-akarnya space x subscript 1 plus 2 dan space x subscript 2 plus 2 dapat ditentukan sebagai berikut.

Jumlah akar-akar dari persamaan kuadrat baru.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 plus 2 close parentheses plus open parentheses x subscript 2 plus 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell 2 plus 4 end cell row blank equals 6 end table

Hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat baru.

Sehingga persamaan kuadrat barunya adalah.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 6 x plus 2 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan kuadrat yang baru adalah x squared minus 6 x plus 2 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar dari persamaan 2 x 2 − 5 x − 3 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 3 ) dan ( x 2 3 ) adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan a x 2 − 5 x + 18 = 0 adalah 6. Akar yang lain adalah…

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 9 x + 4 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 x 1 dan 3 x 2 adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan a x 2 + b x + c = 0 . Jika x 1 + 2 dan x 2 + 2 akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + p x + q = 0 , maka q + p = ...

5.0

Jawaban terverifikasi