Pertanyaan

Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan a x 2 + b x + c = 0 . Jika x 1 + 2 dan x 2 + 2 akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + p x + q = 0 , maka q + p = ...

Diketahui $x_{1} dan x_{2}$ akar-akar persamaan $a x^{2} + b x + c = 0$ . Jika $x_{1} + 2 dan x_{2} + 2$ akar-akar persamaan kuadrat $a x^{2} + p x + q = 0$ , maka $q + p = ...$

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Pertama, kita lihat persamaan kuadrat pertama, yaitu yang mempunyai akar-akar dan . Sifat-sifat akar-akar persamaan tersebut: dan Dimisalkan akar-akar dari persamaan kuadrat yang baru adalah dan . Untuk menyusun persamaan kuadrat yant baru, kita cari dan . Persamaan kuadrat yang baru: Diperoleh Maka dan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pertama, kita lihat persamaan kuadrat pertama, yaitu a x squared plus b x plus c equals 0 yang mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 . Sifat-sifat akar-akar persamaan tersebut:

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative straight b over straight a dan x subscript 1 times x subscript 2 equals straight c over straight a

Dimisalkan akar-akar dari persamaan kuadrat yang baru adalah alpha equals x subscript 1 plus 2 dan beta equals x subscript 2 plus 2 . Untuk menyusun persamaan kuadrat yant baru, kita cari alpha plus beta dan alpha times beta .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell open parentheses x subscript 1 plus 2 close parentheses plus open parentheses x subscript 2 plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus 4 end cell row cell alpha plus beta end cell equals cell negative straight b over straight a plus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator negative b plus 4 a over denominator a end fraction end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha times beta end cell equals cell open parentheses x subscript 1 plus 2 close parentheses times open parentheses x subscript 2 plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell x subscript 1 times x subscript 2 plus 2 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 plus 4 end cell row blank equals cell x subscript 1 times x subscript 2 plus 2 open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell straight c over straight a plus 2 times open parentheses negative straight b over straight a close parentheses plus 4 end cell row cell alpha times beta end cell equals cell fraction numerator straight c minus 2 straight b plus 4 straight a over denominator straight a end fraction end cell end table$

Persamaan kuadrat yang baru:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open parentheses alpha plus beta close parentheses x plus open parentheses alpha times beta close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses fraction numerator negative straight b plus 4 straight a over denominator straight a end fraction close parentheses x plus open parentheses fraction numerator straight c minus 2 straight b plus 4 over denominator straight a end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell straight a x squared minus left parenthesis negative straight b minus 4 straight a right parenthesis x plus left parenthesis straight c minus 2 straight b plus 4 straight a right parenthesis end cell equals 0 row cell straight a x squared plus left parenthesis straight b minus 4 straight a right parenthesis x plus left parenthesis straight c minus 2 straight b plus 4 straight a right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank end table$

Diperoleh

Maka straight p equals straight b minus 4 straight a dan straight q equals straight c minus 2 straight b plus 4 straight a .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 2 x − 6 = 0 mempunyai akar-akar α dan β . Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar ( α − 3 ) dan ( β − 3 ) adalah....

3.5

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar dari persamaan 2 x 2 − 5 x − 3 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 1 ) dan ( x 2 1 ) adalah…