Pertanyaan

Diketahui X 1 adalah variabel acak yang berdistribusi binomial dengan n = 100 dan p = 2 1 . Sementara itu, X 2 adalah variabel acak yang berdistribusi binomial dengan n = 500 dan p = . Pernyataan yang tepat terkait hubungan puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak dan adalah ....

Diketahui $X_{1}$ adalah variabel acak yang berdistribusi binomial dengan n = 100 dan p = $\frac{1}{2}$ . Sementara itu, $X_{2}$ adalah variabel acak yang berdistribusi binomial dengan n = 500 dan p = . Pernyataan yang tepat terkait hubungan puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak dan adalah ....

puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak lebih rendah dibandingkan puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak
puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak lebih tinggi dibandingkan puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak
puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak sama tinggi dengan puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak
puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak sama dengan puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak
terdapat kekurangan informasi sehingga tidak dapat ditarik kesimpulan

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa pada dan , keduanya memiliki peluang kejadian sukses p=1/2. Sehingga peluang kejadian gagalnya adalah q = 1 - p = . Maka kejadian ini memiliki peluang sukses dan gagal yang bernilai sama. Selanjutnya diketahui adalah variabel acak yang berdistribusi binomial dengan n = 100 dan adalah variabel acak yang berdistribusi binomial dengan n = 500. Ingat bahwa grafik fungsi kepadatan dari distribusi binomial dengan probabilitas kejadian sukses sama dengan probabilitas kejadian gagal berbentuk lonceng simetris dengan puncaknya atau probabilitas tertinggi didapat ketika x = n untuk n bilangan genap. Selanjutnya, semakin besar nilai n, maka semakin rendah pula puncak dari grafik fungsi kepadatannya. Karena memiliki nilai n yang lebih rendah dibandingkan , maka puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak lebih tinggi dibandingkan puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak . Sehingga jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa pada dan , keduanya memiliki peluang kejadian sukses p=1/2. Sehingga peluang kejadian gagalnya adalah q = 1 - p = .

Maka kejadian ini memiliki peluang sukses dan gagal yang bernilai sama.

Selanjutnya diketahui adalah variabel acak yang berdistribusi binomial dengan n = 100 dan adalah variabel acak yang berdistribusi binomial dengan n = 500.

Ingat bahwa grafik fungsi kepadatan dari distribusi binomial dengan probabilitas kejadian sukses sama dengan probabilitas kejadian gagal berbentuk lonceng simetris dengan puncaknya atau probabilitas tertinggi didapat ketika x = n untuk n bilangan genap.

Selanjutnya, semakin besar nilai n, maka semakin rendah pula puncak dari grafik fungsi kepadatannya.

Karena memiliki nilai n yang lebih rendah dibandingkan , maka puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak lebih tinggi dibandingkan puncak dari grafik fungsi kepadatan variabel acak .

Sehingga jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan titik didih suatu zat kimia. Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata 144°C, sketsa yang mungkin untuk grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X...

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan X adalah variabel acak yang menyatakan banyaknya angka genap yang muncul pada pelemparan sebuah dadu setimbang sebanyak 300 kali. Probabilitas tertinggi didapat ketika muncul ... angka ganjil...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui f(x) dan g(x) masing-masing adalah fungsi kepadatan dari variabel acak X 1 dan X 2 . Jika ~ N(11, 16) dan ~ N( μ 2 , σ 2 2 ), maka ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X 1 ~ N( μ 1 , σ 1 2 ) dan X 2 ~( μ 2 , σ 2 2 ). Diketahui pula bahwa f(x) adalah fungsi kepadatan untuk variabel acak dan g(x) adalah fungsi kepadatan untuk variabel acak . Jika...

0.0

Jawaban terverifikasi

Berikut ini grafik yang menyatakan grafik fungsi kepadatan dari variabel acak yang berdistribusi normal dengan μ = 100 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi