Pertanyaan

Diketahui U n adalah suku ke- n dari suatu barisan geometri. Jika diberikan U 8 − U 6 = 432 dan U 6 + U 7 = 216 , nilai dari U 3 + U 6 adalah …

Diketahui $U_{n}$ adalah suku ke- $n$ dari suatu barisan geometri. Jika diberikan $U_{8} - U_{6} = 432$ dan $U_{6} + U_{7} = 216,$ nilai dari $U_{3} + U_{6}$ adalah $\dots$

$56$
$63$
$68$
$72$
80

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Hamdani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Diketahui U n adalah suku ke- n dari suatu barisan geometri. Jika diberikan U 8 − U 6 = 432 dan U 6 + U 7 = 216 makadiperoleh persamaan berikut. U 8 − U 6 a r 7 − a r 5 a r 5 ( r 2 − 1 ) = = = 432 432 432 … ( i ) U 6 + U 7 a r 5 + a r 6 a r 5 ( 1 + r ) = = = 216 216 216 … ( ii ) Bandingkan pers. (i) dan (ii) sebagai berikut. a r 5 ( 1 + r ) a r 5 ( r 2 − 1 ) 1 + r ( r − 1 ) ( r + 1 ) r = = = 216 432 2 3 Substitusi r = 3 ke pers. (i) sebagai berikut. a r 5 ( 1 + 3 ) a r 5 = = 216 4 216 Maka nilai dari U 3 + U 6 adalah. U 3 + U 6 = = = = = r 3 a r 5 + a r 5 a r 5 ( r 3 1 + 1 ) 4 216 ( 3 3 1 + 1 ) 54 ( 27 28 ) 56 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Diketahui $U_{n}$ adalah suku ke- $n$ dari suatu barisan geometri. Jika diberikan $U_{8} - U_{6} = 432$ dan $U_{6} + U_{7} = 216$ maka diperoleh persamaan berikut.

$U_{8} - U_{6} a r^{7} - a r^{5} a r^{5} (r^{2} - 1) = = = 432432 432 \dots (i)$

$U_{6} + U_{7} a r^{5} + a r^{6} a r^{5} (1 + r) = = = 216216 216 \dots (ii)$

Bandingkan pers. (i) dan (ii) sebagai berikut.

$\frac{a r ^{5} ( r ^{2} - 1 )}{a r ^{5} ( 1 + r )} \frac{( r - 1 ) ( r + 1 )}{1 + r} r = = = \frac{432}{216} 23$

Substitusi $r = 3$ ke pers. (i) sebagai berikut.

$a r^{5} (1 + 3) a r^{5} = = 216 \frac{216}{4}$

Maka nilai dari $U_{3} + U_{6}$ adalah.

$U_{3} + U_{6} = = = = = \frac{a r ^{5}}{r ^{3}} + a r^{5} a r^{5} (\frac{1}{r ^{3}} + 1) \frac{216}{4} (\frac{1}{3 ^{3}} + 1) 54 (\frac{28}{27}) 56$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

shabrina winata

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret geometri dirumuskan dengan S n = 4 n − 1 . Suku ke-3 dari barisan tersebut =...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama barisan geometri yang suku ketiganya adalah 4 25 dan suku ketujuhnya adalah 25 4 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri suku ke- 3 adalah a − 4 dan suku ke- 4 adalah a x . Suku ke- 10 adalah a 52 maka x = …