Pertanyaan

Diketahui f ( x ) adalah suku banyak. Jika dibagi dengan ( x − 2 ) sisa 5 dan jika dibagi dengan ( x + 3 ) sisa − 5 . Jika suku banyak dibagi dengan ( x 2 + x − 6 ) ,maka sisa pembagiannya adalah ....

Diketahui $f (x)$ adalah suku banyak. Jika f left parenthesis x right parenthesis dibagi dengan $(x - 2)$ sisa $5$ dan jika dibagi dengan $(x + 3)$ sisa $- 5$ . Jika suku banyak dibagi dengan $(x^{2} + x - 6)$ , maka sisa pembagiannya adalah ....

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Teorema sisa adalah sebagai berikut: Jika polinomial berderajat dibagi dengan ,maka sisanya . Dengan menggunaka teorema sisa maka: Pembagian oleh , makasisanya dimisalkan . Maka didapatkan nilai fungsi sesuai dengan akar-akar pembaginya. Dengan menggunakan teorema sisa, akan dicari nilai dan dandidapatkan: Eliminasi persamaan dan persamaan : Substitusi ke persamaan dan didapatkan: Sehingga sisanya didapatkan: Dengan demikian,sisa pembagiannya adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Teorema sisa adalah sebagai berikut:

Jika polinomial f left parenthesis x right parenthesis berderajat space n dibagi dengan left parenthesis x minus k right parenthesis , maka sisanya S equals f left parenthesis k right parenthesis .

Dengan menggunaka teorema sisa maka:

$fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator x minus 2 end fraction rightwards arrow Sisa equals f open parentheses 2 close parentheses rightwards arrow 5 equals f open parentheses 2 close parentheses fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator x plus 3 end fraction rightwards arrow Sisa equals f open parentheses negative 3 close parentheses rightwards arrow negative 5 equals f open parentheses negative 3 close parentheses$

Pembagian f left parenthesis x right parenthesis oleh left parenthesis x squared plus x minus 6 right parenthesis equals open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses , maka sisanya dimisalkan S open parentheses x close parentheses equals a x plus b .

Maka didapatkan nilai fungsi f open parentheses 2 close parentheses equals 5 space dan space f open parentheses negative 3 close parentheses equals negative 5 sesuai dengan akar-akar pembaginya. Dengan menggunakan teorema sisa, akan dicari nilai dan dan didapatkan:

Eliminasi persamaan open parentheses 1 close parentheses dan persamaan open parentheses 2 close parentheses :

Substitusi a equals 2 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses dan didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b end cell equals 5 row cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus b end cell equals 5 row cell 4 plus b end cell equals 5 row b equals cell 5 minus 4 end cell row b equals 1 end table

Sehingga sisanya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 2 x plus 1 end cell end table

Dengan demikian, sisa pembagiannya adalah 2 x plus 1 .

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian x 2014 − A x 2015 + B x 3 − 1 oleh x 2 − 1 adalah -x + B. Nilai 2A + B adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui h ( x ) = x 2 + 3 x − 4 merupakan salah satu faktor g ( x ) = x 4 + 2 x 3 − a x 2 − 14 x + b . Jika g ( x ) dibagi oleh ( x + 1 ) , menghasilkan sisa ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh g ( x ) = ( x − 1 ) ( x + 1 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Polinomial p ( x ) dibagi ( x − 2 ) bersisa 4 . Jika dibagi ( 2 x + 3 ) bersisa − 1 . Polinomial q ( x ) dibagi dan berturut-turut bersisa 1 dan 3 . Jika h ( x ) = p ( x ) × q ( x ) dibagi ( x − 2 ) (...

4.7

Jawaban terverifikasi

Suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x − 2 ) sisanya 24 dan dibagi ( x + 5 ) sisanya 10 . Tentukan sisa pembagiannya apabila tersebut dibagi dengan x 2 + 3 x − 10

4.8

Jawaban terverifikasi