Diketahui α dan β adalah sudut lancip. Jika sin α = 5 3 ​ dan cos β = 13 5 ​ , hitunglah: c. sin 2 α

Pembahasan

Ingat bahwa rumus sinus sudut rangkap dan penjumlahan sinus sebagai berikut. sin 2 α sin ( A + B ) ​ = = ​ 2 sin α cos α sinAcosB + cosAsinB ​ Sin α sudah diketahui, maka kita perlu mencari nilai cos α . sin α x cos α ​ = = = = = = = ​ 5 3 ​ = r y ​ r 2 − y 2 ​ 5 2 − 3 2 ​ 25 − 9 ​ 16 ​ 4 r x ​ = 5 4 ​ ​ Maka nilai dari sin 2 α sebagai berikut. sin 2 α ​ = = = ​ 2 sin α cos α 2 ⋅ 5 3 ​ ⋅ 5 4 ​ 25 24 ​ ​ Dengan demikian,nilai dari sin 2 α adalah 25 24 ​ .