Pertanyaan

Diketahui A adalah sudut lancip dan cos 2 1 A = 2 x x + 1 . Nilai sin A adalah ...

Diketahui $A$ adalah sudut lancip dan $cos \frac{1}{2} A = \frac{x + 1}{2 x}$ . Nilai $sin A$ adalah ...

$square root of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x end fraction end root$
$fraction numerator x over denominator square root of x squared plus 1 end root end fraction$
$square root of fraction numerator x squared plus 1 over denominator x end fraction end root$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Ingat kembali rumus sudut rangkap pada sinus yaitu: . Pada soal diketahui dan merupakan sudut lancip, maka berdasarkan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, berlaku: sehingga panjang sisi depannya adalah: Pada soal ditanyakan yaitu: Dengan demikian, diperoleh nilai dari yaitu . Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Ingat kembali rumus sudut rangkap pada sinus yaitu:

sin space 2 alpha equals 2 space sin space alpha space cos space alpha .

Pada soal diketahui $cos space 1 half A equals square root of fraction numerator x plus 1 over denominator 2 x end fraction end root$ dan merupakan sudut lancip, maka berdasarkan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, berlaku:

$cos space 1 half A equals sa over mi equals fraction numerator square root of x plus 1 end root over denominator square root of 2 x end root end fraction$

sehingga panjang sisi depannya adalah:

Pada soal ditanyakan sin space A yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A end cell equals cell 2 space sin space 1 half A space cos space 1 half A end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator square root of x minus 1 end root over denominator square root of 2 x end root end fraction times fraction numerator square root of x plus 1 end root over denominator square root of 2 x end root end fraction end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 times fraction numerator square root of open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end root over denominator up diagonal strike 2 x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of x squared minus 1 end root over denominator x end fraction end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh nilai dari sin space A yaitu $fraction numerator square root of x squared minus 1 end root over denominator x end fraction$ .

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.